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【题目】等腰三角形的屋顶,是建筑中经常采用的结构形式.在如图所示的等腰三角形屋顶ABC中,AB=AC,测得BC=20米,∠C=41°,求顶点ABC边的距离是多少米?(结果精确到0.1米.参考数据:sin41°0.656cos41°0.755tan41°0.869.)

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【题目】定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.如图,在RtABC中,∠ABC90°,AB2BC1,将△ABC沿∠ABC的平分线BB'的方向平移,得到A'B'C',连接AC'CC',若四边形ABCC'是等邻边四边形,则平移距离BB'的长度是_____

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【题目】如图,RtABC中,∠C=90°BC=6DE是△ABC的中位线,点DAB上,把点B绕点D按顺时针方向旋转α0°<α<180°)角得到点F,连接AFBF.下列结论:①△ABF是直角三角形;②若△ABF和△ABC全等,则α=2BAC2ABC;③若α=90°,连接EF,则SDEF=4.5;其中正确的结论是(

A.①②B.①③C.①②③D.②③

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【题目】甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客,在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案,甲园:顾客进园需购买门票,采摘的草莓按六折优惠.乙园:顾客进园免门票,采摘草莓超过一定数量后,超过的部分打折销售.活动期间,某顾客的草莓采摘量为x kg,若在甲园采摘需总费用y1元,若在乙园采摘需总费用y2元, y1y2x之间的函数图象如图所示,则下列说法中错误的是(

A.甲园的门票费用是60

B.草莓优惠前的销售价格是40/kg

C.乙园超过5 kg后,超过的部分价格优惠是打五折

D.若顾客采摘12 kg草莓,那么到甲园或乙园的总费用相同

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【题目】如图1,已知抛物线yx2+bx+c经过点A30),点B(﹣10),与y轴负半轴交于点C,连接BCAC

1)求抛物线的解析式;

2)在抛物线上是否存在点P,使得以ABCP为顶点的四边形的面积等于ABC的面积的倍?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

3)如图2,直线BC与抛物线的对称轴交于点K,将直线AC绕点C按顺时针方向旋转α°,直线AC在旋转过程中的对应直线AC与抛物线的另一个交点为M.求在旋转过程中MCK为等腰三角形时点M的坐标.

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【题目】如图①,在等腰ABCADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=DAE=120°.

(1)求证:ABD≌△ACE;

(2)把ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置,连接CD,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点,连接MN、PN、PM,判断PMN的形状,并说明理由;

(3)在(2)中,把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=6,请分别求出PMN周长的最小值与最大值.

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【题目】如图,已知AB-1,2)是一次函数与反比例函数

)图象的两个交点,AC⊥x轴于CBD⊥y轴于D

(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?

(2)求一次函数解析式及m的值;

(3)P是线段AB上的一点,连接PCPD,若△PCA△PDB面积相等,求点P坐标.

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【题目】某校为了弘扬中华传统文化,了解学生整体阅读能力,组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛.从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图:

分组/分

频数

频率

50x60

6

0.12

60x70

0.28

70x80

16

0.32

80x90

10

0.20

90x100

4

0.08

1)频数分布表中的

2)将上面的频数分布直方图补充完整;

3)如果成绩达到9090分以上者为优秀,可推荐参加决赛,估计该校进入决赛的学生大约有 人.

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【题目】如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PBAB,∠PBA=∠C

1)求证:PB是⊙O的切线;

2)连接OP,若OPBC,且OP4,⊙O的半径为,求BC的长.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点G,点FCD上一点,且满足,连接AF并延长交⊙O于点E,连接ADDE,若CF=2AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE=;④SDEF=4

其中正确的是   (写出所有正确结论的序号).

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同步练习册答案