【题目】如图，直线y＝x﹣2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴的上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣2上时，则线段AB在平移过程中扫过部分的图形面积为_____．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣5，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y＝x+b与双曲线y＝﹣相交于点P（x1，y1）、Q（x2，y2），与直线AB相交于点R（x3，y3）．若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是（　　）

A.b＞4B.b＞4或b＜﹣4

C.﹣＜b＜﹣4或b＞4D.4＜b＜或b＜﹣4

A.B.C.D.

【题目】如图1， 矩形中，点在上，连接，作分别交于于．

（1）若求的长；

（2）如图2，取的中点，连接交于，若

②求证：

②求证：

【题目】某蔬菜批发公司用实际行动支持抗击新冠肺炎疫情，为确保市民在疫情期间的蔬菜供应，以平均每吨万元的价格购进一批蔬菜，已知这批蔬菜通过网络在市场上的日销售量(吨)与销售价格(万元/吨)之间的函数关系如下图所示．

（1）求日销售量与销售价格之间的函数关系式； (不要求写的取值范围)

（2）如果要确保日销售量不小于吨，求最大毛利润．(假设：毛利润=销售额-购进成本)

（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．

（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；

（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．

【题目】如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和两点，记一次函数的图象与坐标轴的交点分别为，连接

（1）求与的值；

（2）求证：

【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且，．给出如下定义：若平面上存在一点P，使是以线段为斜边的直角三角形，则称点P为点A、点B的“直角点”．

（1）已知点A的坐标为．

①若点B的坐标为，在点、和中，是点A、点B的“直角点”的是_________；

②点B在x轴的正半轴上，且，当直线上存在点A、点B的“直角点”时，求b的取值范围；

（2）的半径为r，点为点、点的“直角点”，若使得与有交点，直接写出半径r的取值范围．

【题目】已知：是经过点A的一条直线，点C是直线左侧的一个动点，且满足，连接，将线段绕点C顺时针旋转60°，得到线段，在直线上取一点B，使．

（1）若点C位置如图1所示．

①依据题意补全图1；

②求证：；

（2）连接，写出一个的值，使得对于任意一点C，总有，并证明．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点B的坐标为，将直线沿y轴向上平移3个单位长度后，恰好经过B、C两点．

（1）求k的值和点C的坐标；

（2）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（3）已知点E是点D关于原点的对称点，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．