【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A的坐标为，顶点D的坐标为，延长交轴于点A，作正方形，延长交轴于点，作正方形，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的周长为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图1，已知抛物线交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（4，0）、C，点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作于点Q，连接AP（AP不平行x轴）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在抛物线上运动，若∽（点P与点C对应），求点P的坐标；

（3）如图2，若点P位于抛物线的对称轴的右侧，将沿AP对折，点Q的对应点为点，当点落在x轴上时，求点P的坐标．

⑴ 当点Q与点D重合时，求t的值；

⑵ 若△ACQ是等腰三角形，求t的值；

⑶ 若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．

理解：

⑴ 如图1，△ABC的三个顶点均在正方形网格中的格点上，若四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形，请用无刻度的直尺在网格中画出点D（保留画图痕迹，找出3个即可）；

⑵ 如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝80°，∠ADC＝140°，对角线BD平分∠ABC. 请问BD是四边形ABCD的“相似对角线”吗？请说明理由；

运用：

⑶ 如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”， ∠EFH＝∠HFG＝30°.连接EG，若△EFG的面积为，求FH 的长.

【题目】如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上，求条幅AB的长度（结果保留根号）．

⑴ 甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

⑵ 设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式．

⑴ 李老师随机抽取一张卡片，抽到卡片B的概率等于 ；

⑵ 求李老师抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 名．

⑴ 求证：△ABE≌△CBF；

⑵ CF与AE有什么特殊的位置关系？请证明你的结论．

【题目】如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．