【题目】关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根．

（1）求实数k的取值范围．

（2）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

【题目】如图，直线与顶点为的抛物线的交点在轴上，交点在轴上．

（1）求抛物线的解析式．

（2）是否为直角三角形，请说明理由．

（3）在第二象限的抛物线上，是否存在异于顶点的点，使与的面积相等？若存在，求出符合条件的点坐标．若不存在，请说明理由．

（4）在第三象限的抛物线上求出点，使．

【题目】如图，正方形中，点从点出发沿边向点运动，到达点停止．作射线，将绕着点逆时针旋转45°，与边交于点，连接．

（1）画图，完善图形．

（2）三条线段，，之间有无确定的数量关系？请说明理由．

（3）过点作于．若线段的最大值为4，求点运动的路径长．

【题目】某商店试销一款进价为60元/件的新童装，并与供货商约定，试销期间售价不低于进价，也不得高于进价的40%，同一周内售价不变．从试销记录看到，单价定为65元这周，销售了275件；单价定为75元这周，销售了225件．每周销量（件）与销售单价（元）符合一次函数关系．

（1）求每周销量（件）与销售单价（元）之间的关系式．

（2）商店将童装售价定为多少时，这周内销售童装获得毛利最大，最大毛利是多少元？

（3）若商店规划一周内这项销售获得毛利不低于2500元，试确定售价的范围．

【题目】如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，是的中点．一次函数经过，两点，．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）画出反比例函数的另一支图象，写出自变量取何值时，使反比例函数的函数值大于一次函数的函数值．

（1）将条形统计图补充完整．

（2）若这个社区约有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

（3）为了让更多市民增强“戒烟”意识，同学们在社区作了两期“警示戒烟”宣传．在（2）的条件下，若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

【题目】已知点P为抛物线yx2上一动点，以P为顶点，且经过原点O的抛物线，记作“yp”，设其与x轴另一交点为A，点P的横坐标为m．

（1）①当△OPA为直角三角形时，m=　　　　；

②当△OPA为等边三角形时，求此时“yp”的解析式；

（2）若P点的横坐标分别为1，2，3，…n(n为正整数)时，抛物线“yp”分别记作“”、“”…，“”，设其与x轴另外一交点分别为A1，A2，A3，…An，过P1，P2，P3，…Pn作x轴的垂线，垂足分别为H1，H2，H3，…Hn．

　1)① Pn的坐标为　　　　；OAn=　　　　；(用含n的代数式来表示)

②当PnHn﹣OAn=16时，求n的值．

　2)是否存在这样的An，使得∠OP4An=90°，若存在，求n的值；若不存在，请说明理由．

（1）判断：

①在平行四边形、矩形、菱形中，一定是神奇四边形的是 ；

②命题：如图1，在四边形中，则四边形是神奇四边形．此命题是_____（填“真”或“假”)命题；

③神奇四边形的中点四边形是

（2）如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接

①求证：四边形是神奇四边形；

②若，求的长；

（3）如图3，四边形是神奇四边形，若分别是方程的两根，求的值．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）求证：CF＝EF；

（3）延长FD交边AB的延长线于点G，若EF＝3，BG＝9时，求⊙O的半径．

下面是轩轩的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组值，结果如表：

该函数的表达式为__________，自变量x的取值范围为___________．

（2）在右图中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：在（2）问的直角坐标系中画出直线y1＝x，根据图象得出当y＝y1时x的正数值约为_______（精确到0.1）