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【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,某森林保护区开展了寻找古树活动.如图,在一个坡度(或坡比)i=1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米,在距山脚点A水平距离6米的点E处,测得古树顶端D的仰角∠AED=48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上,古树CD与直线AE垂直),则古树CD的高度约为多少米?(参考数据:sin48°≈0.73,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)
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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
(1)写出表格中的值;
(2)综合运用上表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩,若选派其中一名参赛,你认为应该选哪名队员?
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【题目】如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD的中点,连接AE,折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上,若DE=5,则GE的长为__________.
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【题目】2019年5月,“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,某研究机构为了了解10-60岁年年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将搜集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:
组别 | 年龄段 | 频数(人数) |
第一组 | 5 | |
第二组 | ||
第三组 | 35 | |
第四组 | 20 | |
第五组 | 15 |
请直接写出第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_________度;假设该市现有10-60岁的市民300万人,则40-50岁年龄段的关注本次大会的人数约有___________万人.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交点,抛物线过两点,与轴交于另一点.
(1)求抛物线的解析式及点的坐标;
(2)在直线上方的抛物线上是否存在点,使与的交点恰好为的中点?如果存在,求出点的坐标,如果不存在,说明理由.
(3)若点在抛物线上且横坐标为,点是抛物线对称轴上一点,在抛物线上存在一点,使以为顶点的四边形是平行四边形?直接写出点的坐标.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.
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【题目】某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳OB的长为3m,静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6m(踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为hm,成人的“安全高度”为2m(计算结果精确到0.1m)
(1)当摆绳OA与OB成45°夹角时,恰为儿童的安全高度,则h= m
(2)某成人在玩秋千时,摆绳OC与OB的最大夹角为55°,问此人是否安全?(参考数据:≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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【题目】小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为元,当销售单价定为元时,每天可以销售件.市场调查反映:销售单价每提高元,日销量将会减少件,物价部门规定:销售单价不能超过元,设销售单价为(元).
(1)要使日销售利润为元,销售单价应定为多少元;
(2)求日销售利润(元)与销售单价(元)的函数关系式,当为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
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