【题目】2019年5月,“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,某研究机构为了了解10-60岁年年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将搜集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:
组别 | 年龄段 | 频数(人数) |
第一组 | 5 | |
第二组 | ||
第三组 | 35 | |
第四组 | 20 | |
第五组 | 15 |
请直接写出第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_________度;假设该市现有10-60岁的市民300万人,则40-50岁年龄段的关注本次大会的人数约有___________万人.
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【题目】如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为_______.
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【题目】已知:正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AD,边AB的延长线上,且DE=BF.
(1)如图1,连接CE,CF,EF,请判断△CEF的形状;
(2)如图2,连接EF交BD于M,当DE=2时,求AM的长;
(3)如图3,点G,H分别在边AB,边CD上,且GH=3,当EF与GH的夹角为45°时,求DE的长.
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【题目】某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳OB的长为3m,静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6m(踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为hm,成人的“安全高度”为2m(计算结果精确到0.1m)
(1)当摆绳OA与OB成45°夹角时,恰为儿童的安全高度,则h= m
(2)某成人在玩秋千时,摆绳OC与OB的最大夹角为55°,问此人是否安全?(参考数据:≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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【题目】某商店进了一批商品进行销售,经过一个月的试销发现:该商品的周销售利润(元)与售价(元/件)满足二次函数关系,这个月的售价、周销售量(件)、周销售利润的几组对应值如下表:
注:周销售利润=周销售量(售价-进价)
(1)求关于的函数解析式;
(2)求关于的函数解析式,该商品每件进价是多少元?
(3)该商品打算继续销售这种商品,并希望保持1350元以上的周销售利润,售价应控制在什么范围内?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,点,,反比例函数的图象经过点.把向上平移个单位长度得到.反比例函数的图象经过点,交于点.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)设反比例函数的图象交线段于点(点不与点重合) .当时,请直接写出的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,依此方式,绕点连续旋转次得到正方,如果点的坐标为,那么的坐标为( )
A.B.C.D.
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