Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方，如果点的坐标为，那么的坐标为(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论．

∵四边形OABC是正方形，且OA=1，
∴B（1，1），
连接OB，

由勾股定理得：OB=，

由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3==，

∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，
相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，
∴B1(0，)，B2(-1，1)，B3(-，0)，，

发现是8次一循环，所以2020÷8=252…余4，
∴点B2020的坐标为(-，-1)，

故选：D．