【题目】某种型号的遥控式钛镁合金阁楼伸缩梯如图所示.开启遥控按钮,伸缩梯自动落下,当其底端落到楼层地面处时,测得其与地面的夹角,考虑到上下楼梯时安全与舒适等方面因素,须将伸缩梯与地面的夹角调整至,现测得.柜子外侧柜脚离点的距离为,柜子的宽度.
求:(1)阁楼入口到楼层地面的高度;
(2)伸缩梯安装间的水平宽度.(精确到,参考数据:)
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【题目】某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳OB的长为3m,静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6m(踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为hm,成人的“安全高度”为2m(计算结果精确到0.1m)
(1)当摆绳OA与OB成45°夹角时,恰为儿童的安全高度,则h= m
(2)某成人在玩秋千时,摆绳OC与OB的最大夹角为55°,问此人是否安全?(参考数据:≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点H为边BC的中点,点G为线段DH上一点,且∠BGC=90°,延长BG交CD于点E,延长CG交AD于点F,当CD=4,DE=1时,则DF的长为( )
A.2B.C.D.
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【题目】如图,抛物线交x轴于,两点,交y轴于点C,过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点P是抛物线上一动点.
(1)求抛物线解析式;
(2)连AC,将直线AC以每秒1个单位的速度向x轴的正方向运动,设运动时间为1秒,直线AC扫过梯形OCDB的面积为S,直接写出S与t的函数关系式;
(3)过点P作直线CD的垂线,垂足为Q,若将沿CP翻折,点Q的对应点为.是否存在点P,使恰好落在x轴上?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】黄金三角形就是一个等腰三角形,且其底与腰的长度比为黄金比值.如图1,在黄金中,,点是上的一动点,过点作交于点.
当点是线段的中点时, ;当点是线段的三等分点时, ;
把绕点逆时针旋转到如图2所示位置,连接,判断的值是否变化,并给出证明;
把绕点在平面内自由旋转,若请直接写出线段的长的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,依此方式,绕点连续旋转次得到正方,如果点的坐标为,那么的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线y=x+4与抛物线y=﹣x2+bx+c(b,c是常数)交于A、B两点,点A在x轴上,点B在y轴上.设抛物线与x轴的另一个交点为点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)P是抛物线上一动点(不与点A、B重合),
①如图2,若点P在直线AB上方,连接OP交AB于点D,求的最大值;
②如图3,若点P在x轴的上方,连接PC,以PC为边作正方形CPEF,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点E或F恰好落在y轴上,直接写出对应的点P的坐标.
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【题目】如图,四边形是菱形,,点从点出发,沿运动,过点作直线的垂线,垂足为,设点运动的路程为,的面积为,则下列图象能正确反映与之间的函数关系的是( ).
A.B.C.D.
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