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【题目】某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳OB的长为3m,静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6m(踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的安全高度hm,成人的安全高度2m(计算结果精确到0.1m

1)当摆绳OAOB45°夹角时,恰为儿童的安全高度,则h   m

2)某成人在玩秋千时,摆绳OCOB的最大夹角为55°,问此人是否安全?(参考数据:≈1.41sin55°≈0.82cos55°≈0.57tan55°≈1.43

【答案】(1)1.5;(2)成人是安全的.

【解析】

1)根据余弦定理先求出OE,再根据AF=OB+BD,求出DE,即可得出h的值;
2)过C点作CMDF,交DF于点M,根据已知条件和余弦定理求出OE,再根据CM=OB+DE-OE,求出CM,再与成人的安全高度进行比较,即可得出答案.

解:(1)在RtANO中,∠ANO90°

cosAON

ONOAcosAON

OAOB3m,∠AON45°

ON3cos45°≈2.12m

ND3+0.62.12≈1.5m

hNDAF≈1.5m

故答案为1.5

2)如图,过C点作CMDF,交DF于点M

RtCEO中,∠CEO90°

cosCOE

OEOCcosCOF

OBOC3m,∠CON55°

OE3cos55°≈1.72m

ED3+0.61.72≈1.9m

CMED≈1.9m

∵成人的安全高度2m

∴成人是安全的.

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组别

年龄段

频数(人数)

第一组

5

第二组

第三组

35

第四组

20

第五组

15

请直接写出第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_________度;假设该市现有10-60岁的市民300万人,则40-50岁年龄段的关注本次大会的人数约有___________万人.

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1)当为何值时,BE平分

2)连接PQ,CE,设四边形PECQ的面积为S,求出S的函数关系式;

3)是否存在某一时刻,使得?若存在,请直接给出此时的值(不必写说理过程);若不存在,请说明理由.

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行驶路程

收费标准

调价前

调价后

不超出的部分

起步价9

起步价

超出不超出的部分

每公里2

每公里

超出的部分

每公里

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1)填空:_________________

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