Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是( )

A.个B.个C.个D.个

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用二次函数图象与函数系数的联系逐一判断即可．

①抛物线与x轴有两个交点，

∴＞0，

∴，故①正确；

②由题意可知：=﹣1，

∴2a=b，

当x=1时，y>0，

∴a+b+c>0，

∴+b+c>0，

∴3b+2c>0，故②错误；

③由于对称轴为x=﹣1，

∴（0，0）关于直线x=﹣1的对称点为（﹣2，0），

∵当x=0时，y<0

∴当x=﹣2时，y<0，

∴4a﹣2b+c<0，

∴

∴故③正确；

④由于该抛物线的顶点横坐标为﹣1，此时y=a﹣b+c是最小值，

∴am2+bm+c>a﹣b+c（m≠﹣1），

∴m（am+b）>a﹣b（m≠﹣1），故④错误；

故选B．