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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标是.图1中,点为正方形的对称中心,顶点分别在轴和轴的正半轴上,___ 2,为正的重心,顶点分别在轴和轴的正半轴上,则___________

【答案】

【解析】

AMx轴于点M,证明△ADM≌△DCO,得出C点坐标,根据中点坐标求出点P坐标,运用勾股定理求出OP的长;通过证明△BHD∽△AGD,△DPQ∽△DBH,△DPQ∽△DAG,求出相应线段的长度,得到点P的坐标,运用勾股定理即可得到OP的长.

如图,作AMx轴于点M

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠ADC=90°

CD=AD

∴△ADM≌△DCO

CO=DMOD=AM

A43

AM=3OM=4

DM=OM-OD=OM-AM=4-3=1

OC=DM

C01

∵点为正方形的对称中心,

P(),即P(22)

2)过B点作BDAC于点D

∵△ABC是正三角形,P为重心,

PAD上,

A点作AEx轴于点E

DDH//x轴,交AEy轴分别为GH

PPQHG于点Q

DAC的中点,DG//x轴,

DG=CEAG=AE=

又∵∠BDA=90°

∴∠BDH+ADG=90°

∵∠DAG+ADG=90°

∴∠BDH=DAG

又∠BHD=AGD=90°

∴△BHD∽△AGD

连接AP,则∠PAD=30°

PQHGBHHG

PG//BH

∴△DPQ∽△DBH

∴△DPQ∽△DAG

∴点P的纵坐标为:PQ+GE=,横坐标为:

P()

故答案为:

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A.2B.C.D.

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1)求该抛物线的解析式;

2P是抛物线上一动点(不与点AB重合),

①如图2,若点P在直线AB上方,连接OPAB于点D,求的最大值;

②如图3,若点Px轴的上方,连接PC,以PC为边作正方形CPEF,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点EF恰好落在y轴上,直接写出对应的点P的坐标.

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A.B.C.D.

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【题目】红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表.已知:用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.

进价(元/袋)

售价(元/袋)

20

13

1)求的值;

2)要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润(利润=售价-进价)不少于4800元,且不超过4900元,问该超市有几种进货方案?

3)在(2)的条件下,该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠元出售,乙种袋装食品价格不变.那么该超市要获得最大利润应如何进货?

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【题目】如图,直线AB//CD,直线EFAB于点E,交CD于点FEP平分∠AEFFP平分∠CFE,∠BEPα,∠DFPβ,则aβ( )

A.180°B.225°C.270°D.315°

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【题目】经销商购进某种商品,当购进量在20千克~50千克之间(20千克和50千克)时,每千克进价是5元;当购进量超过50千克时,每千克进价是4元.此种商品的日销售量y(千克)受销售价x(/千克)的影响较大,该经销商试销一周后获得如下数据:

x(/千克)

5

5.5

6

6.5

7

y(千克)

90

75

60

45

30

解答下列问题:

(1)求出y关于x的一次函数表达式:

(2)若每天购进的商品能够全部销售完,且当日销售价不变,日销售利润为w元,那么销售价定为多少时,该经销商销售此种商品的当日利润最大?最大利润为多少元?此时购进量应为多少千克?(注:当日利润=(销售价-进货价日销售量)

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【题目】已知二次函数的图象如图所示,给出下列四个结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是( )

A.B.C.D.

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A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

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