【题目】某中学九(5)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(5)班的学生人数为_________,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中n=__________,m=___________;
(3)排球兴趣小组4名学生中有2男2女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是一男一女的概率.
【答案】(1)40;图见解析 (2)10;20 (3)
【解析】
(1)根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数,再求出喜欢足球的人数,然后补全统计图即可;
(2)分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值;
(3)画出树状图,然后根据概率公式列式计算即可得解.
解:(1)九(5)班的学生人数为:12÷30%=40(人),
喜欢足球的人数为:4041216=4032=8(人),
补全统计图如图所示;
(2)∵×100%=10%,
×100%=20%,
∴m=10,n=20,
(3)根据题意画出树状图如下:
一共有12种情况,恰好是1男1女的情况有8种,
∴P(恰好是1男1女)==
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,依此方式,绕点连续旋转次得到正方,如果点的坐标为,那么的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点均在格点上.
(Ⅰ)的长等于__________;
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点,点E在上,且,点F在上,使其满足,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)______.
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【题目】如图,四边形是菱形,,点从点出发,沿运动,过点作直线的垂线,垂足为,设点运动的路程为,的面积为,则下列图象能正确反映与之间的函数关系的是( ).
A.B.C.D.
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【题目】如图,抛物线交轴于两点,交轴于点直线经过点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是直线下方的抛物线上一动点,过点作轴于点交直线于点设点的横坐标为若求的值;
(3)是第一象限对称轴右侧抛物线上的一点,连接抛物线的对称轴上是否存在点.使得与相似,且为直角,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,直线AB//CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EP平分∠AEF,FP平分∠CFE,∠BEP=α,∠DFP=β,则a+β=( )
A.180°B.225°C.270°D.315°
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【题目】已知,投掷一枚均匀的硬币,落地时正面或反面向上的可能性相同.有甲、乙两人做投硬币实验,他们分别投硬币100次,结果“正面向上”的次数为:甲60次、乙40次.
(1)求甲、乙做投硬币实验“正面向上”的频率各是多少?
(2)若甲、乙同时做第101次投硬币实验,求“正面都向上”的概率.
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【题目】在一张矩形ABCD纸片中,AD=30,AB=25,先将这张纸片沿着过点A的直线折叠,使得点B落在矩形的对称轴上,折痕交矩形的边于点E,则折痕AE的长为_________.
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