【题目】婷婷和她妈妈玩猜拳游戏.规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜.那么,婷婷获胜的概率为______.
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【题目】如图,已知反比例函数(x>0)的图象经过点A(4,2),过A作AC⊥y轴于点C.点B为反比例函数图象上的一动点,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AD.直线BC与x轴的负半轴交于点E.
(1)若BD=3OC,求△BDE的面积;
(2)是否存在点B,使得四边形ACED为平行四边形?若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1所示在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,点E、F分别是边DC、DA的三等分点(DEEC,DFAF),四边形DFGE为矩形,连接BG.
(1)问题发现:在图(1)中,= ;
(2)拓展探究:将图(1)中的矩形DFGE绕点D旋转一周,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图(2)的情形给出证明;
(3)问题解决:当矩形DFGE旋转至B、G、E三点共线时,请直接写出线段CE的长.
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【题目】今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响,有较大幅度的上升,为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况,现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常严重;B级:严重;C级:一般;D级:没有感染),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:
(1)本次抽样调查的养殖户的总户数是 ;把图2条形统计图补充完整.
(2)若该地区建档的养殖户有1500户,求非常严重与严重的养殖户一共有多少户?
(3)某调研单位想从5户建档养殖户(分别记为a,b,c,d,e)中随机选取两户,进一步跟踪监测病毒传播情况,请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率.
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【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象与直线y=mx交于点C,直线l:y=4分别交两函数图象于点A(1,4)和点B,过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点 D.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当BD=2AB时,求点B的坐标;
(3)在(2)的条件下,直接写出不等式>mx的解集.
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【题目】如图,点、是直线与反比例函数图象的两个交点,轴于点C,己知点D(0,1),连接AD、BD、BC,
(1)求反比例函数和直线AB的表达式;
(2)根据函数图象直接写出当时不等式的解集;
(3)设△ABC和△ABD的面积分别为、,求的值.
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【题目】将两个等腰Rt△ADE,Rt△ABC(其中∠DAE=∠ABC=90°,AB=BC,AD=AE)如图放置在一起,点E在AB上,AC与DE交于点H,连接BH、CE,且∠BCE=15°,下列结论:①AC垂直平分DE;②△CDE为等边三角形;③tan∠BCD=;④,其中正确的结论是____________ (填写所有正确结论的序号)
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【题目】如图,某大楼的顶部有一块广告牌,小背在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为45°,沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为30°.已知山坡的坡度为,米,米.
此题考查了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用.熟练掌握折叠的性质是关键.
(1)求点距地面的高度;
(2)求广告牌的高度.(结果保留根号)
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【题目】2019年5月,“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,某研究机构为了了解10-60岁年年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将搜集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:
组别 | 年龄段 | 频数(人数) |
第一组 | 5 | |
第二组 | ||
第三组 | 35 | |
第四组 | 20 | |
第五组 | 15 |
请直接写出第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_________度;假设该市现有10-60岁的市民300万人,则40-50岁年龄段的关注本次大会的人数约有___________万人.
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