Question

【题目】如图，已知反比例函数（x＞0）的图象经过点A（4，2），过A作AC⊥y轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AD．直线BC与x轴的负半轴交于点E．

（1）若BD＝3OC，求△BDE的面积；

（2）是否存在点B，使得四边形ACED为平行四边形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）存在，B的坐标为．

【解析】

（1）求出直线的解析式，可得点坐标，求出，即可解决问题．

（2）设，由平行四边形的性质可得，利用相似三角形的性质可求得的值，则可求得点坐标．

（1）反比例函数的图象经过点，

，

反比例函数．

轴，，

，

，

，

轴，

，，

，

设直线的解析式为，则有，

解得，

直线的解析式为，

，，

，

．

（2）存在．如图，设交于．

设，

，

四边形是平行四边形，

，且，

，

，即，解得，

．