【题目】下列说法正确的是( )
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,
点朝上是必然事件
B.了解一批灯泡的使用寿命,适合用普查的方式.
C.从五张分别写着
,
,
,
,
的卡片中随机抽取
张,是无理数的概率是
.
D.甲乙两人在相同条件下各射击
次,他们的成绩平均数相同,方差分别是
,
,则甲的射击成绩较稳定.
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【题目】如图,直线
与
轴交于点
,与
轴交于点
,抛物线
过点
.
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(1)求出抛物线解析式的一般式;
(2)抛物线上的动点
在一次函数的图象下方,求
面积的最大值,并求出此时点
的坐标;
(3)若点
为
轴上任意一点,在(2)的结论下,求
的最小值.
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【题目】如图,已知反比例函数
(x>0)的图象经过点A(4,2),过A作AC⊥y轴于点C.点B为反比例函数图象上的一动点,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AD.直线BC与x轴的负半轴交于点E.
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(1)若BD=3OC,求△BDE的面积;
(2)是否存在点B,使得四边形ACED为平行四边形?若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为的中点,DE⊥AC于E,DE=6,AC=16.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)求直径AB的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
与直线
都经过
,
两点,该抛物线的顶点为
.
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(1)求抛物线和直线
的解析式;
(2)设点
是直线
下方抛物线上的一动点,求
面积的最大值,并求
面积最大时,点
的坐标.
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【题目】如图1所示在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,点E、F分别是边DC、DA的三等分点(DE
EC,DF
AF),四边形DFGE为矩形,连接BG.
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(1)问题发现:在图(1)中,
= ;
(2)拓展探究:将图(1)中的矩形DFGE绕点D旋转一周,在旋转过程中
的大小有无变化?请仅就图(2)的情形给出证明;
(3)问题解决:当矩形DFGE旋转至B、G、E三点共线时,请直接写出线段CE的长.
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【题目】今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响,有较大幅度的上升,为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况,现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常严重;B级:严重;C级:一般;D级:没有感染),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:
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(1)本次抽样调查的养殖户的总户数是 ;把图2条形统计图补充完整.
(2)若该地区建档的养殖户有1500户,求非常严重与严重的养殖户一共有多少户?
(3)某调研单位想从5户建档养殖户(分别记为a,b,c,d,e)中随机选取两户,进一步跟踪监测病毒传播情况,请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率.
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【题目】如图,某大楼的顶部有一块广告牌
,小背在山坡的坡脚
处测得广告牌底部的仰角为45°,沿坡面
向上走到
处测得广告牌顶部
的仰角为30°.已知山坡
的坡度为
,
米,
米.
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此题考查了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用.熟练掌握折叠的性质是关键.
(1)求点
距地面的高度
;
(2)求广告牌
的高度.(结果保留根号)
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