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    【题目】如图，内接于，点，分别是，的中点，，，则的度数是_________．

    【答案】20°

    【解析】

    利用圆周角定理求得∠AOB=，∠AOC=，利用垂径定理证得△ODN是等边三角形，推出OD=ON=OM，根据三角形内角和定理即可求解．

    如图，连接OA、OB、ON，取OA中点D，连接DN，

    ∵∠CAB=，∠CBA=，

    ∴∠ACB=，

    ∴∠AOB=，∠AOC=，

    ∵点M是OC的中点，点D是OA的中点，

    ∴OD= OM=OA，

    ∵点N是AB的中点，且∠AOB=，

    ∴ON⊥AB，∠AON=∠BON=，

    ∵点D是OA的中点，且∠ONA=，

    ∴DN=DO，

    ∴△ODN是等边三角形，

    ∴OD =OA，

    ∴OD=ON=OM，

    ∵∠MON=∠COA+∠AON ==，

    ∴∠OMN=∠NOM=，

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下四个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中结论正确的序号是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中，，，点D为直线BC上的一动点点D不与点B、C重合，以AD为边作，使，，连接CE．

    发现问题：

    如图1，当点D在边BC上时，

    请写出BD和CE之间的位置关系为______，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：______．

    尝试探究：

    如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；

    拓展延伸：

    如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段ED的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴是直线．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）直线平行于轴，与抛物线交于、两点（点在点的左侧），且，点关于直线的对称点为，求线段的长；

    （3）点是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结、，交线段于点，当时，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题情境）

    如图①，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别为线段AB、AC上的点，且DE∥BC．将△ADE绕点A旋转一定的角度后得到△AD′E′,如图②．

    （1）求证：△ABD′≌△ACE′．

    （深入研究）

    如图③，,,．

    （2）若点D′在线段BE′上，求△BCE′的面积．

    （3）若点B、D′、E′不在同一直线上，且点在内，顺次连结C、B、D′、E′四点，则四边形CBD′E′的面积是否改变，若改变，请求出改变后的面积；若不变，请说明理由．

    （拓展延伸）

    （4）如图④，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D＝∠C≠90°．请用没有刻度的直尺和圆规画出满足下列条件的四边形A′B′CD．

    条件1：利用一次旋转变换改变线段AB的位置，得到对应线段A′B′．

    条件2：连结A′D、B′C，使得四边形A′B′CD的面积与四边形ABCD的面积相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，点朝上是必然事件

    B.了解一批灯泡的使用寿命，适合用普查的方式．

    C.从五张分别写着，，，，的卡片中随机抽取张，是无理数的概率是．

    D.甲乙两人在相同条件下各射击次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用，学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题：

    （1）本次调查的学生有多少人？

    （2）补全上面的条形统计图；

    （3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是　 　；

    （4）若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正确的有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】饮料厂生产某品牌的饮料成本是每瓶5元，每天的生产量不超过9000瓶．根据市场调查，以单价8元批发给经销商，经销商每天愿意经销5000瓶，并且表示单价每降价0.1元，经销商每天愿意多经销500瓶．

    （1）求出饮料厂每天的利润（元）与批发单价（元）之间的函数关系式；

    （2）批发单价定为多少元时，饮料厂每天的利润最大，最大利润是多少元；

    （3）如果该饮料厂要使每天的利润不低于18750元，且每天的总成本不超过42500元，那么批发单价应控制在什么范围．（每天的总成本每瓶的成本每天的经销量）

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