【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线都经过,两点,该抛物线的顶点为.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)设点是直线下方抛物线上的一动点,求面积的最大值,并求面积最大时,点的坐标.
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【题目】如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与的图象上,对角线轴,且于点P.已知点B的横坐标为4.
(1)若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.
(2)若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
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【题目】已知锐角∠AOB如图,(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射线OB于点D,连接CD;
(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N;
(3)连接OM,MN.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,则∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【题目】在一次数学课上,李老师出示一道开放题,让同学们依据已知条件写出正确结论,具体如下:如图,直线与双曲线相交于,两点,过点和分别作轴和轴的垂线,垂足分别为,,连接,,,直线与轴和轴分别交于点,.若点坐标,请写出正确结论.聪明的强强很快写出了四个结论,其中不正确的结论是( )
A.B.
C.D.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,点朝上是必然事件
B.了解一批灯泡的使用寿命,适合用普查的方式.
C.从五张分别写着,,,,的卡片中随机抽取张,是无理数的概率是.
D.甲乙两人在相同条件下各射击次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,,则甲的射击成绩较稳定.
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【题目】在函数学习中,我们经历了“确定函数表达式一利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题”的学习过程,在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象,同时我们也学习了绝对值的意义|a|,结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题:在函数y=|kx﹣1|+b,当x=1时,y=﹣2;当x=0时,y=﹣1.
(1)求这个函数的表达式;
(2)请你结合以下表格在坐标系中画出该函数的图象.
(3)观察这个函效图象,请写出该函数的两条性质;
(4)已知函数y=﹣(x>0)的图象如图所示,请结合图象写出|kx﹣1|﹣﹣b(x0)的解集.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,OC长为_____.
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【题目】如图,已知边长为4的菱形ABCD中,AC=BC,E,F分别为AB,AD边上的动点,满足BE=AF,连接EF交AC于点G,CE、CF分别交BD与点M,N,给出下列结论:①∠AFC=∠AGE;②EF=BE+DF;③△ECF面积的最小值为3,④若AF=2,则BM=MN=DN;⑤若AF=1,则EF=3FG;其中所有正确结论的序号是_____.
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【题目】一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函数y=-的图象交于点B(a,4)
(1)求一次函数的解析式;
(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线l:y1=k1x+b1(k1≠0),l与反比例函数y2= 的图象相交,求使y1<y2成立的x的取值范围.
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