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    【题目】在一次数学课上，李老师出示一道开放题，让同学们依据已知条件写出正确结论，具体如下：如图，直线与双曲线相交于，两点，过点和分别作轴和轴的垂线，垂足分别为，，连接，，，直线与轴和轴分别交于点，．若点坐标，请写出正确结论．聪明的强强很快写出了四个结论，其中不正确的结论是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】D

    【解析】

    连接AO，BO，利用待定系数法求出一次函数和反比例函数解析式，再对各选项进行判断即可得出答案．

    如图，连接AO，BO，将的坐标代入，可得b=2，

    ∴直线解析式为，双曲线解析式为，

    则点B（2，4），由反比例函数的对称性可知AE=BF=4，OE=OF=2，

    易得OC=OD=2,则有：

    A、，故正确；

    B、

    故，本选项正确；

    C、 易证AF=BE，则在在和中，

    ∴，本选项正确；

    D、由勾股定理得,

    =1：3，本选项错误；

    故选D.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题探究，

    (1)如图①，在矩形ABCD中，AB＝2AD，P为CD边上的中点，试比较∠APB和∠ADB的大小关系，并说明理由；

    (2)如图②，在正方形ABCD中，P为CD上任意一点，试问当P点位于何处时∠APB最大？并说明理由；

    问题解决

    (3)某儿童游乐场的平面图如图③所示，场所工作人员想在OD边上点P处安装监控装置，用来监控OC边上的AB段，为了让监控效果最佳，必须要求∠APB最大，已知：∠DOC＝60°，OA＝400米，AB＝200米，问在OD边上是否存在一点P，使得∠APB最大，若存在，请求出此时OP的长和∠APB的度数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．

    (1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？

    (2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为⊙的直径，，为圆上的两点，，弦，相交于点,

    （1）求证：

    （2）若，，求⊙的半径；

    （3）在（2）的条件下，过点作⊙的切线，交的延长线于点，过点作交⊙于, 两点（点在线段上），求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．

    （1）求证：DE是⊙O的切线．

    （2）求直径AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读新知

    一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）．

    即：在数列，，，…，．（为正整数）中，若，，…，则数列，，，…，．（为正整数）叫做等比数列．其中叫数列的首项，叫第二项，…，叫第项，叫做数列的公比．

    例如：数列1，2，4，8，16，…是等比数列，公比．

    计算：求等比数列1，3，，，…，的和．

    解：令，则．

    因此．所以．

    即．

    学以致用

    （1）选择题：下列数列属于等比数列的是（ ）

    A．1，2，3，4，5 B．2，6，18，21，63

    C．56，28，14，7， D．－11，22，－33，44，－55

    （2）填空题：已知数列，，，…，是公比为4的等比数列，若它的首项，则它的第项等于_________．

    （3）解答题：求等比数列1，5，，，…前2021项的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过，两点，该抛物线的顶点为．

    （1）求抛物线和直线的解析式;

    （2）设点是直线下方抛物线上的一动点，求面积的最大值，并求面积最大时，点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.

    （1）如图1，A为圆E上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出圆内接正方形；

    （2）我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：

    ①如图2，在□ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F;

    ②图3，在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，点B的坐标为(1,2)．反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经A,C两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；

    （2）直接写出不等式组0<ax+b≤的解集．

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