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【题目】已知:如图,ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,点B的坐标为(1,2).反比例函数的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经A,C两点.

1)求反比例函数和一次函数的关系式;

2)直接写出不等式组0<ax+b≤的解集.

【答案】1)反比例函数关系式为y=,一次函数函数关系式为y=x-1;(21<x3

【解析】

①根据等腰三角形的性质求出A,C点的坐标,即可求出反比例和一次函数关系式

②观察图像即可找出x的解集

解:(1)∵ABC是等腰直角三角形且点的坐标为(1,2)

AB=BC=2

∴点C的坐标为(3,2),点的坐标为(1,0)

把点C的坐标代入y=,解得k=6

∴反比例函数关系式为y=

把点C(3,2),点A(1,0)代入一次函数y=ax+b

解得

∴一次函数函数关系式为y=x-1

2)由函数图像及AC两点坐标可得不等式组的解集为:1<x3

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