【题目】为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了部分学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：
）．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）共随机抽取_______名学生；
（2）
_____，
_______，
______，
______；
（3）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在______组（填组别）；
（4）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于
，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
【答案】（1）40；（2）
，
，
，
；（3）3；（4）估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．
【解析】
（1）用第4组的人数除以所占的百分比即可得出总人数；
（2）根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果；
（3）由中位数的定义即可得出结论；
（4）由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果．
（1）4÷10%=40（人），
故答案为：40；
（2）m=40×17.5%=7（人）；
n=40-7-11-4=18（人）；
a=11÷40=22.5%;
b=18÷40=45%；
故答案为：
，
，
，
；
（3）把40个数据按大小顺序排列，最中间的两个数据是第20，21个，即中位数落在第3组．
故答案为：3；
（4）该校学生中睡眠时间符合要求的人数为
（人）；
答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，点B的坐标为(1,2)．反比例函数
的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经A,C两点．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出不等式组0<ax+b≤
的解集．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校在参加了全市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学生必选且只能选择一项)．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为
人，
人．”
小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少
人．”
小雯：“选科学素养的同学占样本总数的
．”
（1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图.请直接在横线上补全相关百分比，并求出“数学素养”所对应的圆心角度数；
（4）该校八年级有学生
人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大建设资金的投入．
（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场
投入的建设资金金额是机场
、
所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图．
（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得
；
；
；
；
．（请直接填写计算结果）
铁路 | 公路 | 机场 | 铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额（亿元） | |
投入资金（亿元） | 300 |
|
|
|
所占百分比 |
| 34% | 6% | |
所占圆心角 |
|
|
|
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【题目】定义：函数
与
的图象关于
轴对称，点
是
轴上一点，将函数的图象位于直线
左侧的部分，以轴为对称轴翻折，得到新的函数
的图象，我们称函数是函数的对称折函数，函数的图象记作
，函数的图象位于直线上以及右侧的部分记作
，图象和合起来记作图象
．
例如：如图，函数的解析式为
，当
时，它的对称折函数的解析式为
．
（1）函数的解析式为
，当
时，它的对称折函数的解析式为_______；
（2）函数的解析式为
，当
且
时，求图象上点的纵坐标的最大值和最小值；
（3）函数的解析式为
．若
，直线
与图象有两个公共点，求
的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如图1，
是正方形
边
上的一点，连接
，
，将
绕点
逆时针旋转
，旋转后角的两边分别与射线
交于点
和点
．写出线段
，
和
之间的数量关系，并说明理由；
（2）当四边形为菱形，
，点是菱形边所在直线上的一点，连接、，将绕点逆时针旋转
，旋转后角的两边分别与射线交于点和点．
①如图2，点在线段上时，请探究线段，和之间的数量关系，写出结论并给出证明；
②如图3，点在线段的延长线上时，交射线于点
，若
，
，直接写出线段
的长度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商店购进
、
两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线l及直线l外一点P．如图，
（1）在直线l上取一点A，连接PA；
（2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；
（3）以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；
（4）作直线PQ．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
C.AP＝
BQD.若PQ＝PA，则∠APQ＝60°
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