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【题目】已知直线l及直线l外一点P.如图,

1)在直线l上取一点A,连接PA

2)作PA的垂直平分线MN,分别交直线lPA于点BO

3)以O为圆心,OB长为半径画弧,交直线MN于另一点Q

4)作直线PQ

根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是(  )

A.OPQ≌△OABB.PQAB

C.APBQD.PQPA,则∠APQ60°

【答案】C

【解析】

连接AQBP,如图,利用基本作图得到BQ垂直平分PAOBOQ,则可根据SAS判断△OAB≌△OPQ,根据全等三角形的性质得∠ABO=∠PQO,于是可判断PQAB;由BQ垂直平分PA得到QPQA,若PQPA,则可判断△PAQ为等边三角形,于是得到∠APQ60°,从而可对各选项进行判断.

解:连接AQBP,如图,

由作法得BQ垂直平分PAOBOQ

∴∠POQ=∠AOB90°OPOA

∴△OAB≌△OPQSAS);

∴∠ABO=∠PQO

PQAB

BQ垂直平分PA

QPQA

PQPA,则PQQAPA,此时△PAQ为等边三角形,则∠APQ60°

故选:C

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2________________________

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