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【题目】一组正方形按如图所示放置,其中顶点 B1 y 轴上,顶点 C1E1E2C2E3E4C3 x 轴上.已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1,∠B1C1O60°B1C1B2C2B3C3,则正方形 A2020B2020C2020D2020 的边长是______

【答案】

【解析】

利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长,进而得出变化规律即可得出答案.

∵∠B1C1O=60°,B1C1B2C2B3C3

∴∠D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30°,

D1E1=C1D1sin30°=

同理可得:

故正方形AnBnCnDn的边长是:

则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是:

故答案为:

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例如:如图,函数的解析式为,当时,它的对称折函数的解析式为

1)函数的解析式为,当时,它的对称折函数的解析式为_______

2)函数的解析式为,当时,求图象上点的纵坐标的最大值和最小值;

3)函数的解析式为.若,直线与图象有两个公共点,求的取值范围.

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1)填空:点的坐标为______

2)记正方形的面积为,①求关于的函数关系式;②当时,求的值.

3)是否存在满足条件的的值,使正方形的顶点落在的边上?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.

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1)在直线l上取一点A,连接PA

2)作PA的垂直平分线MN,分别交直线lPA于点BO

3)以O为圆心,OB长为半径画弧,交直线MN于另一点Q

4)作直线PQ

根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是(  )

A.OPQ≌△OABB.PQAB

C.APBQD.PQPA,则∠APQ60°

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1)求证:CD是⊙O的切线;

2)求DM的长.

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当点与点重合时如图2所示,连,求证:四边形是矩形

如图3,当与过三点的圆相切时,求的长

作点关于直线的对称点,试判断能否落在直线上,若能请直接写出的长,若不能说明理由

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A.1B.2C.3D.4

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A.120°B.130°C.140°D.110°

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