【题目】如图,在扇形中,,是的中点,是的中点,点在上,点在上,四边形是矩形,连接.若,则阴影部分的面积为____________.(结果保留)
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【题目】如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为_____cm.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交点,抛物线过两点,与轴交于另一点.
(1)求抛物线的解析式及点的坐标;
(2)在直线上方的抛物线上是否存在点,使与的交点恰好为的中点?如果存在,求出点的坐标,如果不存在,说明理由.
(3)若点在抛物线上且横坐标为,点是抛物线对称轴上一点,在抛物线上存在一点,使以为顶点的四边形是平行四边形?直接写出点的坐标.
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【题目】某商店进了一批商品进行销售,经过一个月的试销发现:该商品的周销售利润(元)与售价(元/件)满足二次函数关系,这个月的售价、周销售量(件)、周销售利润的几组对应值如下表:
注:周销售利润=周销售量(售价-进价)
(1)求关于的函数解析式;
(2)求关于的函数解析式,该商品每件进价是多少元?
(3)该商品打算继续销售这种商品,并希望保持1350元以上的周销售利润,售价应控制在什么范围内?
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【题目】在平面直角坐标系中,点在抛物线上.
(1)如图1,若抛物线经过点.
①求抛物线的解析式;
②设抛物线与轴交于点,连接,,,若点在抛物线上,且与的面积相等,求点的坐标;
(2)如图2,若抛物线与轴交于点D过点作轴的平行线交抛物线于另一点.点为抛物线的对称轴与轴的交点,为线段上一动点.若以M,D,E为顶点的三角形与相似.并且符合条件的点恰有个,请直接写出抛物线的解析式及相应的点的坐标.
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【题目】为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校800名学生中随机抽取了部分学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:).以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)共随机抽取_______名学生;
(2)_____,_______,______,______;
(3)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在______组(填组别);
(4)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于,请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.
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【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,给出了格点四边形ABCD(顶点为网格线的交点).
(1)画出四边形ABCD关于x轴成轴对称的四边形A1B1C1D1;
(2)以O为位似中心,在第三象限画出四边形ABCD的位似四边形A2B2C2D2,且位似比为1;
(3)在第一象限内找出格点P,使∠DCP=∠CDP,并写出点P的坐标(写出一个即可).
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【题目】如图1,在△ABC中,点D在边BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)当BD是⊙O的直径时(如图2),求∠CAD的度数.
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