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    【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点为网格线的交点）．

    （1）画出四边形ABCD关于x轴成轴对称的四边形A1B1C1D1；

    （2）以O为位似中心，在第三象限画出四边形ABCD的位似四边形A2B2C2D2，且位似比为1；

    （3）在第一象限内找出格点P，使∠DCP=∠CDP，并写出点P的坐标（写出一个即可）．

    【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）点P（5，3）或（2，2）

    【解析】

    （1）分别作出点A、B、C、D关于x轴对称点，顺次连接即可；

    （2）利用位似图形的性质，延长AO到A2，使AO=OA2，同理分别作出B、C、D的对应点，顺次连接即可；

    （3）由∠DCP=∠CDP得PC=PD，即点P在线段CD的垂直平分线上，即可找到符合条件的点P ．

    （1）如图所示，四边形A1B1C1D1就是所求作的图形；

    （2）如图所示，四边形A2B2C2D2就是所求作的图形；

    （3）由图可知，点或.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为(-2，-2)，AB=5，AB//x轴，反比例函数的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C'落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为( )

    A.24B.20C.18D.14

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    【题目】定义：函数与的图象关于轴对称，点是轴上一点，将函数的图象位于直线左侧的部分，以轴为对称轴翻折，得到新的函数的图象，我们称函数是函数的对称折函数，函数的图象记作，函数的图象位于直线上以及右侧的部分记作，图象和合起来记作图象．

    例如：如图，函数的解析式为，当时，它的对称折函数的解析式为．

    （1）函数的解析式为，当时，它的对称折函数的解析式为_______；

    （2）函数的解析式为，当且时，求图象上点的纵坐标的最大值和最小值；

    （3）函数的解析式为．若，直线与图象有两个公共点，求的取值范围．

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    【题目】（1）如图1，是正方形边上的一点，连接，，将绕点逆时针旋转，旋转后角的两边分别与射线交于点和点．写出线段，和之间的数量关系，并说明理由；

    （2）当四边形为菱形，，点是菱形边所在直线上的一点，连接、，将绕点逆时针旋转，旋转后角的两边分别与射线交于点和点．

    ①如图2，点在线段上时，请探究线段，和之间的数量关系，写出结论并给出证明；

    ②如图3，点在线段的延长线上时，交射线于点，若，，直接写出线段的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：二次函数y=x2-2mx-m2＋4m-2的对称轴为l，抛物线与y轴交于点C，顶点为D．

    （1）判断抛物线与x轴的交点情况；

    （2）如图1，当m=1时，点P为第一象限内抛物线上一点，且△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求点P的坐标；

    （3）如图2，直线和抛物线交于点A、B两点，与l交于点M，且MO=MB，点Q（x0，y0）在抛物线上，当m＞1时，时，求h的最大值．

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    【题目】某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．

    （1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；

    （2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，分别是，轴上的点，且，，为线段的中点，，为轴正半轴上的任意一点，连结，以为边按顺时针方向作正方形．

    （1）填空：点的坐标为______；

    （2）记正方形的面积为，①求关于的函数关系式；②当时，求的值．

    （3）是否存在满足条件的的值，使正方形的顶点或落在的边上？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图1,中, ,直线点是上的动点，过三点的圆交直线于点,连结．

    当点与点重合时如图2所示，连，求证:四边形是矩形．

    如图3，当与过三点的圆相切时，求的长．

    作点关于直线的对称点，试判断能否落在直线上，若能请直接写出的长，若不能说明理由．

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