【题目】今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响,有较大幅度的上升,为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况,现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常严重;B级:严重;C级:一般;D级:没有感染),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:
(1)本次抽样调查的养殖户的总户数是 ;把图2条形统计图补充完整.
(2)若该地区建档的养殖户有1500户,求非常严重与严重的养殖户一共有多少户?
(3)某调研单位想从5户建档养殖户(分别记为a,b,c,d,e)中随机选取两户,进一步跟踪监测病毒传播情况,请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率.
【答案】(1)60;图见解析;(2)750户;(3)列表见解析,
【解析】
(1)从两个统计图可得,“B级”的有21户,占调查总户数的35%,可求出调查总户数;求出“C级”户数,即可补全条形统计图:
(2)样本估计总体,样本中“严重”和“非常严重”占,估计总体1500户的是“严重”和“非常严重”的户数;
(3)用列表法或树状图法列举出所有等可能出现的情况,从中找出符合条件的情况数,进而求出概率.
解:(1)21÷35%=60户,60﹣9﹣21﹣9=21户,
故答案为:60;
补全条形统计图如图所示:
(2)1500×=750户,
答:若该地区建档的养殖户有1500户中非常严重与严重的养殖户一共有750户;
(3)用表格表示所有可能出现的情况如下:
共有20种不同的情况,其中选中e的有8种,
∴P(选中e)==.
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【题目】如图1,四边形ABCD是边长为的正方形,矩形AEFG中AE=4,∠AFE=30°。将矩形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到矩形AMNH(如图2),此时BD与MN相交于点O.
(1)求∠DOM的度数;
(2)图2中,求D、N两点间的距离;
(3)若将矩形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到矩形APQR,此时点B在矩形APQR的内部、外部还是边上?并说明理由.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG,AH=CF.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)如果AB=AD,且AH=AE,求证:四边形EFGH是矩形.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线和抛物线相交于点、(点在点的左侧),是抛物线上段的一点(点不与、重合),过点作轴的垂线交抛物线于点,以为边向右侧作正方形.设点的横坐标为,当正方形的四个顶点分别落在四个不同象限时,的取值范围是__________.
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【题目】已知一次函数y=﹣x+2的图象,绕x轴上一点P(m,0)旋转180°,所得的图象经过(0.﹣1),则m的值为( )
A.﹣2B.﹣1C.1D.2
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【题目】(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.
(1)求线段CD的长;
(2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ∶S△ABC=9∶100?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(3)当t为何值时,△CPQ为等腰三角形?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=,E是AD边上的一点(点E与点A和点D不重合),BE的垂直平分线交AB于点M,交DC于点N.
(1)证明:MN = BE.
(2)设AE=,四边形ADNM的面积为S,写出S关于的函数关系式.
(3)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?
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