【题目】如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是______.

【题目】如图，已知抛物线(m＞0)与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧.

（1）若抛物线过点（2，2），求抛物线的解析式；

（2）在（1）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在一点H，使AH+CH的值最小，若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，使得以点A，B，M为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知正方形内接于，点为上一点，连接、、．

(1)如图1，求证:∠DEC+∠BEC= 180°；

(2)如图2，过点C作CF⊥CE交BE于点F，连接AF， M为AE的中点，连接DM并延长交AF于点N，求证: DN⊥AF；

(3)如图3，在(2) 的条件下，连接OM，若AB=10，求OM的长．

(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?

(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过218万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本)．

(1)求证：四边形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的长．

（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________；

（2）请补全条形统计图；

（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为，现从中随机抽取人参加食品安全知识竞赛，则恰好抽到个男生和个女生的概率________．

(1)分别写出点A、点B、点C、点A’、点B’、点C’的坐标，并说明三角形A’B’C’是由三角ABC经过怎样的平移得到的．

(2)若点M (a+2， 4-b)是点N (2a-3， 2b- 5)通过(1)中的变换得到的，求a和b的值．

【题目】如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径作⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知，AC=3，则图中阴影部分的面积是__________．

【题目】在ABC中，∠ACB=45°， D为AC上一点，，连接BD，将ABD沿BD翻折至EBD，点A的对应点E点恰好落在边BC上，延长BC至点F，连接DF，若CF=2，，则DF长为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，点A(-2，0)， 点B(0，6)，C为OB的中点，将绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′．若反比例函数的图象恰好经过A’B的中点D，则k的值为（ ）

A.12B.15C.D.