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【题目】如图,ABO的直径,点CAB的延长线上,CDO相切于点DCEAD,交AD的延长线于点E

1)求证:∠BDC=∠A

2)若CE2 DE2,求AD的长.

3)在(2)的条件下,求弧BD的长.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A﹣10)、C03),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D

1)求此二次函数解析式;

2)连接DCBCDB,求证:△BCD是直角三角形;

3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】某文具店购进AB两种钢笔,若购进A种钢笔2支,B种钢笔3支,共需90元;购进A种钢笔3支,B种钢笔5支,共需145元.

(1)求该文具店购进AB两种钢笔每支各多少元?

(2)经统计,B种钢笔售价为30元时,每月可卖64支;每涨价3元,每月将少卖12支,求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少元?

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【题目】某校积极开展“阳光体育”活动,并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

1)求本次被调查的学生人数;

2)补全条形统计图;

3)该校共有3000名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?

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【题目】如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D落在点H的位置上,点C恰好落在边AD上的点G处,连接EG

1)△GEF是等腰三角形吗?请说明理由;

2)若CD4GD8,求HF的长度.

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【题目】如图,△ABC中,ABAC10BC16.点D在边BC上,且点D到边AB和边AC的距离相等.

1)用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹,在图上标注出点D);

2)求点D到边AB的距离.

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【题目】如图,RtABC中,∠ACB90°,ACBC2,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角线坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴正半轴上的A′处,则图中阴影部分面积为_____

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映yx之间关系的是 ( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,已知矩形OABC中,OA3AB4,双曲线k0)与矩形两边ABBC分别交于DE,且BD2AD

1)求k的值和点E的坐标;

2)点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.

1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CEAF的数量关系,并加以证明;

2)在(1)的条件下,若DEAECE13,求∠AED的度数;

3)若BC4,点M是边AB的中点,连结DMDMAC交于点O,当三角板的边DF与边DM重合时(如图2),若OF,求DFDN的长.

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同步练习册答案