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【题目】如图，在直升机的镜头下，观测牡丹园A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为___米．（结果保留根号）
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【题目】已知：如图16，抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，双曲线y=
（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），BE⊥x轴，垂足为E．
（1）确定k的值；
（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；
（3）计算△OAB的面积．
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【题目】为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；
（2）扇形图中m= ，n= ；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．
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【题目】 如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A. （﹣
） B. （﹣
） C. （﹣
） D. （﹣
）
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【题目】如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG 并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结 论：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
，BC=16．点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A．P是弧AB上的一个动点．
(1)求半径OB的长；
(2)如果点P是弧AB的中点，联结PC，求∠PCB的正切值；
(3)如果BA平分∠PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长．
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【题目】二次函数
的顶点
是直线
和直线
的交点．
(1)用含
的代数式表示顶点的坐标．
(2)①当
时，的值均随
的增大而增大，求的取值范围．
②若
，且满足
时，二次函数的最小值为
，求
的取值范围．
(3)试证明：无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点．
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