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【题目】小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,两人的路程(米)分别与小明追赶时间(秒)的函数关系如图所示。

小明让小亮先跑了多少米?

分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。

谁将赢得这场比赛?请说明理由。

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【题目】某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.

1)现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?

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【题目】在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC

1)请以点O为位似中心,把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向),得到△ABC′;

2)请用适当的方式描述△ABC′的顶点A′、B′、C′的位置.

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【题目】在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁,每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存,已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1235.若运费与路程、运的数量成正比例,为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省,应选的工厂是(  )

A. B. C. D.

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【题目】已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A06),B60),C-20),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

1)求抛物线的解析式;

2)当点P运动到什么位置时,PAB的面积有最大值?

3)过点Px轴的垂线,交线段AB于点D,再过点PPEx轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】(1)某学校智慧方园数学社团遇到这样一个题目:

如图1,在ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°,OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的长.

经过社团成员讨论发现,过点BBDAC,交AO的延长线于点D,通过构造ABD就可以解决问题(如图2).

请回答:∠ADB=   °,AB=   

(2)请参考以上解决思路,解决问题:

如图3,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,ACAD,AO=ABC=ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的长.

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【题目】AB两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中表示两人离A地的距离Skm)与时间th)的关系,结合图像回答下列问题:

1)表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________();

甲的速度是__________km/h;乙的速度是________km/h

2)甲出发后多少时间两人恰好相距5km

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【题目】如图,ABO的直径,∠BAC90°,四边形EBOC是平行四边形,EBO于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F

1)求证:CFO的切线;

2)若∠F30°,EB8,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号和π

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【题目】如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需绕行B地,已知B地位于A地北偏东67°方向,距离A520km,C地位于B地南偏东30°方向,若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长.(结果保留整数)

(参考数据:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈≈1.73)

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【题目】某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随机抽取进行调查,根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图:

运动项目

频数人数

羽毛球

30

篮球

a

乒乓球

36

排球

b

足球

12

请根据以上图表信息解答下列问题:

频数分布表中的____________

在扇形统计图中,排球所在的扇形的圆心角为______度;

全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?

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同步练习册答案