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    【题目】小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。

    ⑴小明让小亮先跑了多少米？

    ⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。

    ⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。

    【答案】⑴小明让小亮先跑10米；⑵小明：；小亮：；⑶小亮赢得这场比赛.

    【解析】

    （1）由图象可知：看两条直线的纵坐标可以看出相差10米，所以小明让小亮先跑10米；
    （2）因为小明后跑，小亮先跑，所以当x=0时，小明跑的路程为0，故l2表示小明的路程与时间的关系；

    （3）观察图象可知，当S=100米时，小明的时间小于小亮的时间，所以小明将赢得这场比赛．

    解：⑴由图象可得：小明让小亮先跑10米

    ⑵小明：经过，，.

    小亮：经过，，

    ⑶小明百米赛跑：秒；小亮百米赛跑：秒，小亮赢得这场比赛.

    练习册系列答案
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    【题目】为了解全区3000名九年级学生英语听力口语自动化考试成绩的情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分30分且得分均为整数），制成下表：

    分数段（x分分）

    0≤x≤18

    19≤x≤21

    22≤x≤24

    25≤x≤27

    28≤x≤30

    人数

    10

    15

    35

    112

    128

    （1）填空：

    ①本次抽样调查共抽取了　 　名学生；

    ②学生成绩的中位数所在的分数段是　 　；

    ③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为0≤x≤18的人数所对应扇形的圆心角为　 　°；

    （2）如果将25分以上（含25分）定为优秀，请估计全区九年级考生成绩为优秀的人数．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

    （1）求证：四边形OCED是矩形；

    （2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　 　．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

    其中正确的是（　 　）

    A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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    【题目】（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

    如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．

    经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

    请回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

    （2）请参考以上解决思路，解决问题：

    如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四位同学在研究函数（a，b，c是常数）时，甲发现当x=-1时函数的最小值为-1；乙发现4a-2b+c=0成立；丙发现当x<1时，函数值y随x的增大而增大；丁发现当x=5时，y=-4．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

    A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系内，二次函数与一次函数（a，b为常数，且）．

    （1）若y1，y2的图象都经过点（2，3），求y1，y2的表达式；

    （2）当y2经过点时，y1也过A，B两点：

    ①求m的值；

    ②分别在y1，y2的图象上，实数t使得“当或时，”,试求t的最小值．

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    【题目】如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（　　）

    A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°

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    【题目】在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E为AD的中点，连接BE、BD，∠ABD＝90°．

    （1）如图l，求证：四边形BCDE为菱形；

    （2）如图2，连接AC交BD于点F，连接EF，若AC平分∠BAD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ABC面积的．

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