【题目】四位同学在研究函数
（a，b，c是常数）时，甲发现当x=-1时函数的最小值为-1；乙发现4a-2b+c=0成立；丙发现当x<1时，函数值y随x的增大而增大；丁发现当x=5时，y=-4．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【题目】在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．
（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；
（2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由
（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2
，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若∠F＝30°，EB＝8，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
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【题目】小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程
（米）分别与小明追赶时间
（秒）的函数关系如图所示。
⑴小明让小亮先跑了多少米？
⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。
⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。
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【题目】在平面直角坐标系中，反比例函数
（k是常数，且
）的图象经过点
．
（1）若b=4，求y关于x的函数表达式；
（2）点
也在反比例函数y的图象上：
①当
且
时，求b的取值范围；
②若B在第二象限，求证：
．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直径的长．
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【题目】如图，在
ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF=2BF，连接AE，AF，若AF=
，AE=7，tan∠EAF=
，则线段BF的长为__________．
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【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（
，5），△ACD与△ACO关于直线AC对称（点D和O对应），反比例函数y＝
（k≠0）的图象与AB，BC分别交于E，F两点，连结DE，若DE∥x轴，则点F的坐标为_____．
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