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    【题目】如图，在ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF=2BF，连接AE，AF，若AF=，AE=7，tan∠EAF=，则线段BF的长为__________．

    【答案】

    【解析】过F作FG⊥AE于G，延长AE、BC交于H，

    在Rt△AFG中，∵tan∠EAF=，∴设FG=5x，AG=2x，

    由勾股定理得：()2=(2x)2+(5x)2，

    ∴x1=1，x2=﹣1（舍），∴AG=2，FG=5，

    ∵AE=7，∴EG=5，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，∴∠D=∠DCH，∠DAE=∠H，

    ∵DE=EC，

    ∴△ADE≌△HCE，∴EH=AE=7，

    Rt△FGH中，∵FG=5，GH=5+7=12，∴FH=13，

    ∵CF=2BF，设BF=a，则CF=2a，AD=CH=3a，

    ∴2a+3a=13，a=，∴BF=，

    故答案为．

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    【题目】某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.

    （1）本次共抽查学生多少人？并将条形统计图补充完整；

    （2）请直接写出捐款金额的众数和中位数，并计算捐款的平均数；

    （3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度（米）是关于运行时间（秒）的二次函数．已知铅球刚出手时离地面的高度为米；铅球出手后，经过4秒到达离地面3米的高度，经过10秒落到地面．如图建立平面直角坐标系．

    （Ⅰ）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标．根据题意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是____________________________；

    （Ⅱ）求这个二次函数的解析式和自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y＝－的图象交于A(－2，b)，B两点．

    (1)求一次函数的表达式；

    (2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边形GHCE；⑤CF=BD．正确的有（　　）个．

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圆，连接OB．

    （1）求证：OB⊥BC；

    （2）若BD=，tan∠OBD=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程解应用题

    （1）“绿水青山就是金山银山”，某省2018年新建湿地公园和森林公园共42个，其中森林公园比湿地公园多4个．问该省2018年新建湿地公园和森林公园各多少个？

    （2）某市大市场进行高端的家用电器销售，每件电器的进价是2000元，若按标价的八折销售该电器一件，则利润率为20%．求：

    ①该电器的标价是多少元？

    ②现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三角形ABC中，∠ABC=105°，过点B作BD⊥AC，垂足为D，E是线段BC上一点，且∠BED=75°，F是射线BA上一点，过点F作FG⊥AC，垂足为G．若∠BDE=55°，则∠BFG=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

    （1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

    （2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

    （3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．

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