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【题目】如图,抛物线过点和点,且顶点在第三象限,设,则的取值范围是(

A. B. C. D.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+3x轴交于A(10)B(30)两点,与y轴交于点C,设抛物线的顶点为D

(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.

(2)试判断△BCD的形状,并说明理由.

(3)若点Ex轴上,点Q在抛物线上.是否存在以BCEQ为顶点且以BC为一边的平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

(4)探究坐标轴上是否存在点P,使得以PAC为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AEGC

(1)试猜想AEGC有怎样的关系(直接写出结论即可)

(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AECG.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

(3)(2)中,若EBC的中点,且BC2,则CF两点间的距离为   

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【题目】某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克,价格为每千克40元,物价部门规定其销售单价不高于每千克70元,不低于每千克40元.经市场调查发现,日销量y(千克)是销售单价x()的一次函数,且当x70时,y80x60时,y100.在销售过程中,每天还要支付其他费用350元.

(1)yx的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求该公司销售该原料日获利w()与销售单价x()之间的函数关系式;

(3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大利润是多少元?

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【题目】如图,AB⊙O的弦,AB=4,过圆心O的直线垂直AB于点D,交⊙O于点C和点E,连接ACBCOBcos∠ACB=,延长OE到点F,使EF=2OE

1)求⊙O的半径;

2)求证:BF⊙O的切线.

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【题目】兴隆商场用36万元购进A、B两种品牌的服装,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:

该商场购进A、B两种服装各多少件?

(2)第二次以原价购进A、B两种服装,购进B服装的件数不变,购进A服装的件数是第一次的2倍,A种服装按原价出售,而B种服装打折销售;若两种服装销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于81600元,则B种服装最低打几折销售?

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【题目】斜坡AC上有一棵大树AO,由于受台风的影响而倾斜,如图,斜坡AC的坡角为30°,AC米,大树AO的倾斜角是60°,大树AO的长为3米,若在地面上B处测得树顶部O的仰角为60°,求点B与斜坡下端C之间的距离.

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【题目】端午节是我国的传统节日,益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子(分别用ABCD表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况,对某居民区的市民进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?

(2)将两幅统计图补充完整;

(3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子,妈妈为他准备了四种粽子各一个,请用“列表法”或“画树形图”的方法,求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率.

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【题目】如图,在等腰三角形ACB中,ACBC10AB16D为底边AB上一动点(不与点AB重合)DEACDFBC,垂足分别为点EF,则DE+DF等于_____

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【题目】直线y=﹣x+4x轴,y轴分别相交于AB两点,把△AOB绕点A旋转90°后得到△AOB′,则点B′的坐标是_____

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同步练习册答案