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    【题目】如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，设，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    求出a＞0，b＞0，把x=1代入求出a=2-b，b=2-a，把x=-1代入得出y=a-b+c=2a-4，求出2a-4的范围即可．

    ∵二次函数的图象开口向上，

    ∴a＞0，

    ∵对称轴在y轴的左边，

    ∴-＜0，

    ∴b＞0，

    ∵图象与y轴的交点坐标是（0，-2），过（1，0）点，

    代入得：a+b-2=0，

    ∴a=2-b，b=2-a，

    ∴y=ax2+（2-a）x-2，

    当x=-1时，y=a-b+c=a-（2-a）-2=2a-4，

    ∵b＞0，

    ∴b=2-a＞0，

    ∴a＜2，

    ∵a＞0，

    ∴0＜a＜2，

    ∴0＜2a＜4，

    ∴-4＜2a-4＜0，

    即-4＜m＜0，

    故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一只不透明的袋子中装有1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．

    (1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到蓝球的概率为 ；

    (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求至少有1次摸到红球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】换个角度看问题．

    （原题重现）

    一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．

    ……

    若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

    （问题再研）

    若设慢车行驶的时间为x（h），慢车与甲地的距离为s1（km），第一列快车与甲地的距离为s2（km），第二列快车与甲地的距离为s3（km），根据原题中所给信息解决下列问题：

    （1）在同一直角坐标系中，分别画出s1、s2与x之间的函数图象；

    （2）求s3与x之间的函数表达式；

    （3）求原题的答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=a（x+2）2+c与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，已知点A（-1，0），OB=OC．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）若把抛物线与直线y=-x-4的交点称为抛物线的不动点，若将此抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点；

    （3）Q为直线y=-x-4上一点，在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB=2∠AQB，且这样的Q点有且只有一个？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】兴隆商场用36万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

    该商场购进A、B两种服装各多少件？

    （2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于81600元，则B种服装最低打几折销售？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°．

    （1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：

    ①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

    ②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC．

    （2）请判断直线BD与⊙A的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（图1），在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点出发，沿A→B→C匀速运动到点C，（图2）是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M，N为曲线部分的两个端点，则△ABC的周长是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ）

    A. 0B. 4C. 6D. 8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为点P的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”

    （1）点A（2，6）的“坐标差”为________；

    （2）求抛物线y=-x2+5.x+4的“特征值”；

    （3）某二次函数y=-x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为-1，点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等，求此二次函数的解析式；

    （4）二次函数y=-x2+px+q的图象的顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上，四边形DEFO是矩形，点E的坐标为（7，3），点O为坐标原点，点D在x轴上点下在x轴上，当二次函数y=-x2+px+q的图象与矩形的边只有三个交点时，求此二次函数的解析式及特征值.

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