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【题目】一个不透明的口袋中有1个白球3个红球,每个小球除颜色外其他都相同.

(1)搅匀后,甲先从袋中随机取出1个小球,记下颜色后不放回;乙再从袋中随机取出1个小球.用画树状图或列表的方法,求甲乙两人取出的都是红球的概率;

(2)搅匀后从中任意取出一个球,要使取出红球的概率为,应添加几个什么颜色的球?

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【题目】如图,,点上,交于点,若,则( )

A. 2:3B. 4:9C. 4:25D. 9:25

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【题目】如图1ADBD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线,过点AAEAD,交BD的延长线于点E.

1)求证:∠EC

2)如图2,如果AEAB,且BDDE23,求cosABC的值;

3)如果∠ABC是锐角,且ABCADE相似,求∠ABC的度数,并直接写出的值.

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【题目】在平面直角坐标系xOy(如图),已知抛物线yx22x,其顶点为A.

(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标,并说明它的变化情况;

(2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”

①试求抛物线yx22x的“不动点”的坐标;

②平移抛物线yx22x,使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”,其对称轴与x轴交于点C,且四边形OABC是梯形,求新抛物线的表达式.

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【题目】已知:如图,ABAC是⊙O的两条弦,且ABACDAO延长线上一点,联结BD并延长交⊙O于点E,联结CD并延长交⊙O于点F.

1)求证:BDCD

2)如果AB2AO·AD,求证:四边形ABDC是菱形.

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【题目】如图1是某小型汽车的侧面示意图,其中矩形ABCD表示该车的后备箱,在打开后备箱的过程中,箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转,当旋转角为60°时,箱盖ADE落在AD'E'的位置(如图2所示).已知AD90厘米,DE30厘米,EC40厘米.

1)求点D'BC的距离;

2)求EE'两点的距离.

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【题目】在平面直角坐标系xoy中(如图),已知一次函数的图像平行于直线,且经过点A23),与x轴交于点B

1)求这个一次函数的解析式;

2)设点Cy轴上,当ACBC时,求点C的坐标。

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【题目】如图,在菱形ABCD中,点PBC边上一动点,连结APAP的垂直平分线交BD于点G,交 AP于点E,在P点由B点到C点的运动过程中,APG的大小变化情况是( )

A. 变大 B. 先变大后变小 C. 先变小后变大 D. 不变

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l x.y轴交于BA两点,点DC分别为线段ABOB的中点,连结CD,如图,将DCB绕点B按顺时针方向旋转角,如图.

(1)连结OCAD,求证

(2)0°<<180°时,若DCB旋转至ACD三点共线时,求线段OD的长;

(3)试探索:180°<<360°时,是否还有可能存在ACD三点共线的情况,若存在,求出此直线的表达式;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4,-4),B(0,4)两点,直线AC:y=-x-6y轴与点C.E是直线AB上的动点,过点EEFx轴交AC于点F,交抛物线于点G.

(1)求抛物线y=-x2+bx+c的表达式;

(2)连接GB、EO,当四边形GEOB是平行四边形时,求点G的坐标;

(3)①在y轴上存在一点H,连接EH、HF,当点E运动到什么位置时,以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形?求出此时点E、H的坐标;

②在①的前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为⊙E上一动点,求AM+CM的最小值.

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同步练习册答案