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【题目】ABC中,ABAC5BC6,过AB上一点DDEBCDFAC分别交ACBC于点EF

1)如图1,证明:△ADE∽△DBF

2)如图1,若四边形DECF是菱形,求DE的长;

3)如图2,若以DEF为顶点的三角形与△BDF相似,求AD的长.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,点EAD的中点,连结BE,且BEACAC于点F

1)求证:△EAB∽△ABC

2)若AD2,求AB的长;

3)在(2)的条件下,求DF的长.

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【题目】如图,正方形ABCD中,MBC上一点,FAM上一点,EFAM,垂足为F,交AD延长线于点E,交DC于点N

1)求证:△ABM∽△EFA

2)若AB12BM6FAM的中点,求DN的长;

3)若AB12DE1BM5,求DN的长.

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【题目】如图,一路灯距地面6.4米,身高1.6米的小方从距离灯的底部(点O5米的A处,沿OA所在的直线行走到点C时,人影长度增长3米,

求:(1)小方在A处时的影子AB的长;(2)小方行走的路程AC

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【题目】如图,将平行四边形ABCD绕点D旋转,点C落在BC上的点H处,点B恰好落在点A处,得平行四边形DHAE,若BH=2,CH=3,则DC=_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边0A08分别在y轴和x轴上,并且OAOB的长分别是方程x2—7x+12=0的两根(OA<0B),动点P从点A开始在线段AO上以每秒l个单位长度的速度向点O运动;同时,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设点PQ运动的时间为t秒.

(1)AB两点的坐标。

(2)求当t为何值时,△APQ△AOB相似,并直接写出此时点Q的坐标.

(3)t=2时,在坐标平面内,是否存在点M,使以APQM为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB8,将纸片折叠,折痕的一个端点F在边AD上,另一个端点G在边BC上,顶点B的对应点为E

1)如图(1),当顶点B的对应点E落在边AD上时.

①连接BF,试判断四边形BGEF是怎样的特殊四边形,并说明理由;

②若BG10,求折痕FG的长;

2)如图(2),当顶点B的对应点E落在长方形内部,EAD的距离为2,且BG10时,求AF的长.

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【题目】已知,如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动.

(1)当t为何值时,四边形PODB是平行四边形?

(2)在线段PB上是否存在一点Q,使得ODQP为菱形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由;

(3)OPD为等腰三角形时,写出点P的坐标(不必写过程).

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【题目】 满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区经考察,公司两种型号的健身器可供选择.

(1)松公司2015年每套健身器的售价为万元,经过连续两年降价,2017年每售价 万元求每型健身器年平均下降

(2)2017年市政府经过招标,决定年内采购安装松公司两种型号的健身器材,采购专项费总计不超过万元,采购合同规定:每套健身器售价为万元,每套健身器售价 万元.

型健身器最多可购买多少套?

安装完成后,若每套型和健身器一年的养护费分别是购买价的 .政府计划支出 万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要?

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【题目】中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生多读书,读好书,某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:

1)统计表中的a________b___________c____________

2)请将频数分布表直方图补充完整;

3求所有被调查学生课外阅读的平均本数;

4)若该校七年级共有1200名学生,请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数.

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同步练习册答案