Question

【题目】如图，一路灯距地面6.4米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，

求：（1）小方在A处时的影子AB的长；（2）小方行走的路程AC．

Answer 1

【答案】（1）小方在A处时的影子AB的长为m；（2）小方行走的路程AC为9m．

【解析】

（1）设出影长AB的长，利用身高与影长成正比可以求得AB的长；

（2）利用相似三角形求得AC的长即可．

解：（1）∵AE⊥OD，FC⊥OD，

∴△AEB∽△OGB，

∴＝，即 ＝，

解得：AB＝m，

答：小方在A处时的影子AB的长为m；

（2）∵OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，

∴DC＝+3=m

同理可得△DFC∽△DGO，

∴＝，

即 ＝，

解得AC＝9m．

答：小方行走的路程AC为9m．