【题目】已知关于x 的方程 x 2m 1 x m 2 0 。

（1）若方程总有两个实数根，求m 的取值范围；

（2）若两实数根、满足 11 12 ，求 m 的值.

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=2，求△OEC的面积．

【题目】如图，抛物线y ax bx c （ a, b, c 是常数，a 0 ）与 x 轴交于A ，B 两点，顶点P(m,n),给出下列结论：①2a+c<0；②若，，在抛物线上，则y1>y2>y3；③关于x的方程有实数解，则；④当时，△ABP为等腰直角三角形，正确的结论有（ ）个.

A.1B.2C.3D.4

【题目】（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；

②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：　 　．

备用图

（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？

（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

（1）试探索α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．

（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．

（3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全上面的条形统计图；

（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是_____；

（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

A. 每分钟进水5升

B. 每分钟放水1.25升

C. 若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完

D. 若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满