【题目】如图,抛物线y ax bx c ( a, b, c 是常数,a 0 )与 x 轴交于A ,B 两点,顶点P(m,n),给出下列结论:①2a+c<0;②若,,在抛物线上,则y1>y2>y3;③关于x的方程有实数解,则;④当时,△ABP为等腰直角三角形,正确的结论有( )个.
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根据二次函数的图像与性质一一判断即可.
解:∵<,a>0,
∴a>b,
∵x=1时,y>0,
∴ab+c>0,
∴2a+c>ab+c>0,故①错误;
若,,在抛物线上,由图象法可知,y1>y2>y3;故②正确,
∵抛物线与直线y=t有交点时,方程ax2+bx+c=t有解,t≥n,
∴ax2+bx+ct=0有实数解
要使得ax2+bx+k=0有实数解,则k=ct≤cn;故③错误,
设抛物线的对称轴交x轴于H.
∵=,
∴b24ac=4,
∴x=,
∴|x1x2|=,
∴AB=2PH,
∵BH=AH,
∴PH=BH=AH,
∴△PAB是直角三角形,
∵PA=PB,
∴△PAB是等腰直角三角形.故④正确.
综上,结论正确的是②④,
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下:
册数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 10 | 20 | 30 | 40 |
关于这组数据,下列说法正确的是( )
A.众数是2册B.中位数是2册
C.平均数是3册D.方差是1.5
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某店代理某品牌商品的销售.已知该品牌商品进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),付员工的工资每人每天100元,每天还应支付其它费用150元.
(1)求日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)该店员工人共3人,若某天收支恰好平衡(收入=支出),求当天的销售价是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D,过点 D 作∠ADE=∠A,交 AC 于点 E.
(1)求证:DE 是⊙O 的切线;
(2)若 ,BC=15cm,求 DE 的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某品牌牛奶供应商提供A,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好,对全校订牛奶的学生进行了随机调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.根据统计图的信息解决下列问题:
(1)本次调查的学生有多少人?
(2)补全上面的条形统计图;
(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是_____;
(4)若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约多少盒?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A1, 0 、 B 4, 0 两点, 与 y 轴交于点C ,抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D ,点 M 从O 点出发,以每秒 1 个单位长度的速度向 B 点运动(运动到 B 点停止),过点 M 作 x 轴的垂线,交抛物线于点 P ,交 BC 与点Q .
(1)求抛物线的解析式;
(2)设当点 M 运动了t (秒)时,四边形OBPC 的面积为 S ,求 S 与t 的函数关系式,并指出自变量t 的取值范围;
(3)在线段 BC 上是否存在点Q ,使得DBQ 成为等腰三角形?若存在,求出点Q 的坐标;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根;③a-b+c≥0;④的最小值为3,其中正确结论的个数是( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根.
(1)是否存在实数k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由;
(2)求使﹣2的值为整数的实数k的整数值;
(3)若k=﹣2,λ=,试求λ的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,某海盗船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处使,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,求出此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长,结果精确到0.1)(参考数据:≈1.732,≈1.414)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com