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【题目】某超市设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回).某顾客刚好消费200元,则该顾客所获得购物券的金额超过30元的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动、两个转盘,停止后,指针各指向一个数字.小聪和小明利用这两个转盘做游戏:若两数之和为负数,则小聪胜;否则,小明胜.你认为这个游戏公平吗?如果不公平,对谁更有利?请你利用树状图或列表法说明理由.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a+1)x+a2+3=0有两个实数根x1,x2
(1)求实数a的取值范围
(2)若等腰△ABC的三边长分别为x1,x2,6,求△ABC的周长
(3)是否存在实数a,使x1,x2恰是一个边长为的菱形的两条对角线的长?若存在,求出这个菱形的面积;若不存在,说明理由.
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【题目】某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).
请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有______人达标;
(3)若该校学生有1000人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
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【题目】如图①,在中,,,D是BC的中点.
小明对图①进行了如下探究:在线段AD上任取一点P,连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转,点B的对应点是点E,连接BE,得到.小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:
(1)当点E在直线AD上时,如图②所示.
① ;②连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是 .
(2)请在图③中画出,使点E在直线AD的右侧,连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系,并说明理由.
(3)当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值.
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【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为万元/辆时,平均每周售出辆;售价每降低万元,平均每周多售出辆.
(1)当售价为万元/辆时,平均每周的销售利润为___________万元;
(2)若该店计划平均每周的销售利润是万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价.
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【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为
A. 1或 B. -或 C. D. 1
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,D是BC边上一动点,G是BC边上的一动点,GE∥AD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点
(1)如图1,当BC=5BD时,求证:EG⊥BC;
(2)如图2,当BD=CD时,FG+EG是否发生变化?证明你的结论;
(3)当BD=CD,FG=2EF时,DG的值= .
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