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【题目】如图所示,一动点从半径为2O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线A2O方向运动到O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到O上的点A4处;A4A0间的距离是_____;…按此规律运动到点A2019处,则点A2019与点A0间的距离是_____

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【题目】如图,抛物线轴交于两点,是以点0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,是线段的中点,连结.则线段的最大值是(

A. B. C. D.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

那么关于它的图象,下列判断正确的是(  )

A. 开口向上 B. x轴的另一个交点是(30

C. y轴交于负半轴 D. 在直线x=1的左侧部分是下降的

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【题目】在平面直角坐标系xOy,将抛物线y=-3x2先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为( )

A.y=-3(x+3)4B.y=-3(x3)4

C.y=-3(x+3)+4D.y=-3(x3) +4

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【题目】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0a0)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程的两个根是24,则方程x26x+80就是“倍根方程”.

1)若一元二次方程x23x+c0是“倍根方程”,求c的值;

2)若(x2)(mxn)=0m0)是“倍根方程”,求代数式4m25mn+n2的值;

3)若点(pq)在反比例函数y的图象上,请说明关于x的方程px2+3x+q0是“倍根方程”;

4)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0a0)是“倍根方程”,请说明2b29ac

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【题目】如图,已知直线l的函数表达式为yx+3,它与x轴、y轴的交点分别为AB两点.

1)若O的半径为2,说明直线ABO的位置关系;

2)若△ABO的内切圆圆心是点M,外接圆圆心是点N,则MN的长度是  ;(直接填空)

3)设Fx轴上一动点,P的半径为2P经过点B且与x轴相切于点F,求圆心P的坐标.

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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的中线,AEBC,射线BEAD于点F,交⊙O于点G,点FBE的中点,连接CE.

(1)求证:四边形ADCE为平行四边形;

(2)若BC=2AB,求证:

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【题目】如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.

(1)求证:DE是⊙O的切线.

(2)求DE的长.

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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC=38°,

(1)如图①,若D为弧AB的中点,求∠ABC和∠ABD的大小;

(2)如图②,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的大小.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D, AC交⊙O于点E,∠BAC=45°。

(1)求∠EBC的度数;

(2)求证:BD=CD。

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同步练习册答案