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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90.
(1)当DP⊥AB时,求CQ的长;
(2)当BP=2,求CQ的长;
(3)连结AD,若AD平分∠PDQ,求DP:DQ.
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【题目】某农场拟建三件矩形饲养室,饲养室一面靠现有墙(墙可用长≤20m),中间用两道墙隔开,已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m,设饲养室宽为x(m),总占地面积为y(m2)(如图所示).
(1)求y关于x的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗?请说明理由。
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【题目】某商场设定了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16个扇形),并规定:顾客在商场消费每满200元,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄和蓝色区域,顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券.如果顾客不愿意转转盘,则可以直接获得购物券15元.
(1)转动一次转盘,获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少?
(2)如果有一名顾客在商场消费了200元,通过计算说明转转盘和直接获得购物券,哪种方式对这位顾客更合算?
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【题目】如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
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【题目】如图,二次函数的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是( )
A.abc<0B.2a+b<0C.a-b+c<0D.4ac-b2<0
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【题目】下列说法中错误的是【 】
A.某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖
B.从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件
C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式
D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于B点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A,B两点,在第一象限的抛物线上取一点D,过点D作DC⊥x轴于点C,交直线AB于点E.
(1)求抛物线的函数表达式
(2)是否存在点D,使得△BDE和△ACE相似?若存在,请求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图2,F是第一象限内抛物线上的动点(不与点D重合),点G是线段AB上的动点.连接DF,FG,当四边形DEGF是平行四边形且周长最大时,请直接写出点G的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,1),B(0,3),反比例函数(x>0)的图象经过点A,动直线x=t(0<t<8)与反比例函数的图象交于点M,与直线AB交于点N.
(1)求k的值;
(2)求△BMN面积的最大值;
(3)若MA⊥AB,求t的值.
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【题目】某商店购进一批成本为每件 30 元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式;
(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于 50 元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润 w(元)最大?最大利润是多少?
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元,则每天的销售量最少应为多少件?
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