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【题目】在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把△ABO 绕点 B 逆时针旋转，得△A′BO′，点 A、O 旋转后的对应点为 A′、O′，记旋转角为ɑ．
(1)如图 1，若ɑ＝90°，求 AA′的长；
(2)如图 2，若ɑ＝120°，求点 O′的坐标．
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【题目】⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（ ）
A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm
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【题目】如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若点A，D的坐标分别为（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半径；
（3）求经过三点M，F，D的抛物线的解析式．
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【题目】如图，
和
都是等腰直角三角形，
，点P为射线BD，CE的交点．
求证：
；
若
，把绕点A旋转．
当
时，求PB的长；
直接写出旋转过程中线段PB长的最大值与最小值．
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【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．
问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
当售价定为多少时，获得最大利润；最大利润是多少？
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【题目】有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为
米．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若借助横梁DE（DE∥OA）建一个门，要求门的高度为1.5米，求横梁DE的长度是多少米？
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【题目】在△ABC中，∠ACB＝45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB＝AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．
（2）如果AB≠AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？
（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC＝4
，BC＝3，CD＝x，求线段CP的长．（用含x的式子表示）
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