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【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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【题目】综合与探究
如图,抛物线经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为.连接AC,BC,DB,DC,
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的时,求的值;
(3)在(2)的条件下,若点M是轴上的一个动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某商场销售的某种商品每件的标价是元,若按标价的八折销售,仍可盈利,此时该种商品每星期可卖出件,市场调查发现:在八折销售的基础上,该种商品每降价元,每星期可多卖件.设每件商品降价元(为整数),每星期的利润为元
(1)求该种商品每件的进价为多少元?
(2)当售价为多少时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
(3)2019年2月该种商品每星期的售价均为每件元,若2019年2月的利润不低于元,请求出的取值范围.
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【题目】(本题8分)已知△ABC的两边AB、AC的长恰好是关于x的方程x2+(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5
(1) 求证:AB≠AC
(2) 如果△ABC是以BC为斜边的直角三角形,求k的值
(3) 填空:当k=________时,△ABC是等腰三角形,△ABC的周长为________
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【题目】如图,把△ABC 绕点 A 顺时针旋转 n 度(0<n<180)后得到△ADE,并使点 D 落在 AC 的延长线上.
(1)若∠B=17°,∠E=55°,求 n;
(2)若 F 为 BC 的中点,G 为 DE 的中点,连 AG、AF、FG,求证:△AFG 为等腰三角形.
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【题目】如图,抛物线的顶点为B(1,3),与轴的交点A在点 (2,0)和(3,0)之间.以下结论:
①;②;③;④≥;⑤若,且,
则.其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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