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【题目】已知:线段MN=a.
(1)求作:边长为a的正三角形ABC.(要求:尺规作图,不写作法但保留作图痕迹)
(2)若a=10cm.求(1)中正三角形ABC的内切圆的半径.
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【题目】某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品。
(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为 ;
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率。(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
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【题目】如图是某市连续5天的天气情况.
(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大;
(2)根据如图提供的信息,请再写出两个不同类型的结论.
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【题目】如图,BC=8cm,点D是线段BC上的一点,分别以BD、CD为边在BC的同侧作等边三角形ABD和等边三角形CDE,AC、BE相交于点P,则点D从点B运动到点C时,点P的运动路径长(含与点B、C重合)为_____.
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【题目】如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA,PB于点C、D,若△PCD的周长为24,⊙O的半径是5,则点P到圆心O的距离_____.
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【题目】如图,用6个小正方形构造如图所示的网格图(每个小正方形的边长均为2),设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R,则图中阴影部分面积( )
A.π﹣B.π﹣5C.2π﹣5D.3π﹣2
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且过点.
(1)直接写出a的值和点B的坐标;
(2)将抛物线向右平移2个单位长度,所得的新抛物线与x轴交于M,N两点,两抛物线交于点P,求点M到直线PB的距离;
(3)在(2)的条件下,若点D为直线BP上的一个动点,是否存在点D,使得?若存在,请求出点D的坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】在菱形ABCD中,的两边分别与AB,BC交于点E,F,与对角线AC交于点G,H,已知,.
(1)如图1,当,时,
①求证:;
②求线段GH的长;
(2)如图2,当绕点D旋转时,线段AG,GH,HC的长度都在变化.设线段,,,试探究p与mn的等量关系,并说明理由.
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【题目】广西“稻鱼综合养殖”符合生态养殖,绿色发展.某稻鱼综合养殖户计划购买甲,乙两种禾花鱼鱼苗,经调查,得到以下信息:
购买重量小于40 kg | 购买重量不小于40 kg | |
甲鱼苗 | 原价销售 | 打七折销售 |
乙鱼苗 | 原价销售 | 打八折销售 |
如果购买10 kg的甲鱼苗和5 kg的乙鱼苗需用700元,如果购买20 kg的甲鱼苗和15 kg的乙鱼苗需用1600元.
(1)甲鱼苗和乙鱼苗的单价各是多少元?
(2)现决定购买甲,乙两种鱼黄共90 kg,其中,乙鱼苗的重量不大于甲鱼苗重量的2倍,设购买甲鱼苗a kg(),求该养殖户购买这批鱼苗的总费用W与a之间的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,请设计一种购买方案,使所需总费用最低,并求出最低总费用.
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【题目】某校为了对甲,乙两名同学进行学生会主席的竞选考核、召开了一次竞选答辩及民主测评会.由A,B,C,D,E五位教师评委对竞选答辩进行评分,并选出20名学生代表参加民主投票.竞选答辩的结果如下表所示:
评委 得分 选手 | A | B | C | D | E |
甲 | 92 | 88 | 90 | 94 | 96 |
乙 | 84 | 86 | 90 | 93 | 91 |
民主投票的结果为:甲8票,乙12票.
根据以上信息解答下列问题:
(1)甲,乙两人的竞选答辩得分分别是多少?
(2)如果综合得分=竞选答辩得分+民主投票得分,那么,甲,乙两人谁当选学生会主席?
(3)如果综合得分=竞选答辩得分民主投票得分,那么,当时,甲,乙两人谁当选学生会主席?
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