（1）求证：无论m为何值时，这个方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.

（1）如果小亮第一题不使用“特权”，随机选择一个选项，那么小亮答对第一题的概率是________．

（2）如果小亮将“特权”留在第二题，请用画树状图或列表法来求出小亮通过最后一关的概率

【题目】如图，平面直角坐标系中三顶点、、．

（1）将绕C点旋转180°，得到，画出图形，写出的坐标．

（2）平移得到，坐标为，画出图形，指出平移规则．

（3）与是否具有旋转关系？若有直接写出旋转中心P的坐标及旋转角度．

【题目】关于x的方程，有两个不相等实数根．

（1）求k的范围．

（2）是否存在实数k，使两根倒数和为0，若存在求出k值；若不存在说明理由．

【题目】梯形ABCD中，，，,且AD、BC为半径的中的两弦．

（1）画出符合条件的大致图形，判断梯形ABCD形状为______．

（2）求出该梯形的面积．

【题目】如图，中，，，将绕A顺时针旋转60°得．

（1）判断的形状，并说明理由．

（2）求BE的长度．

【题目】以中AD为直径的交AE于B、交DE于C，且B为弧AC中心．

（1）判断形状，并说明理由．

（2）连接BC，求证．

【题目】生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系：，设这种农产品的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？

（1）求抛物线L的解析式；

（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；

（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．

【题目】如图中，，D、E为BC上两点，且．将绕A顺时针旋转90°得到，连接EF，下列结论：①AE平分②③④，正确的有（序号）______．