【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　）

A.①②B.②③C.③④D.①④

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个异号的实数根

C. 有两个相等的实数根

D. 没有实数根

【题目】如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；

（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．

（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．

A. 小球的飞行高度不能达到15m

B. 小球的飞行高度可以达到25m

C. 小球从飞出到落地要用时4s

D. 小球飞出1s时的飞行高度为10m

A.B.C.D.

【题目】如图①，的顶点在正方形两条对角线的交点处，，将绕点旋转，旋转过程中的两边分别与正方形的边和交于点和点（点与点，不重合）．

（1）如图①，当时，求，，之间满足的数量关系，并证明；

（2）如图②，将图①中的正方形改为的菱形，其他条件不变，当时，（1）中的结论变为，请给出证明；

（3）在（2）的条件下，若旋转过程中的边与射线交于点，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，，，之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

（1）（用配方法）

（2）

（3）（用因式分解法）

（4）