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【题目】用适当的方法解方程

1(用配方法)

2

3(用因式分解法)

4

【答案】1;(2;(3;(4

【解析】

1)首先将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式;

2)先把方程化成一元二次方程的一般式,再找出方程中二次项系数a,一次项系数b及常数项c,计算出b2-4ac5大于0,然后将abc的值代入求根公式,即可求出原方程的解;

3)先把方程右边的整式移项并提公因式,再提组间公因式求解即可解答;

4)先把方程化成一元二次方程的一般式,再利用因式分解法求解即可解答.

解:(1)移项得:

配方得:

开方得:

解得:

2(选择适当的方法解)

解:

这里

3

解:

4

解:

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特例

1)如图1,若,不添加辅助线,图1中所有与相似的三角形为

操作探究:

2)将(1)中的从图1的位置开始绕点按逆时针方向旋转,得到,如图2,当射线分别交边于点时,求的值;

拓展延伸:

3)如图3中,,点是斜边的中点,以点为顶点作,射线分别交边的延长线于点,则的值为 .(用含的代数式表示,直接回答即可)

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(1)当直线l与这个新图象有且只有一个公共点时,d=

(2)当直线l与这个新图象有且只有三个公共点时,求d的值;

(3)当直线l与这个新图象有且只有两个公共点时,求d的取值范围;

(4)当直线l与这个新图象有四个公共点时,直接写出d的取值范围.

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①依题意补全图形;

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