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【题目】已知关于x的方程(a﹣1x2+2x+a﹣1=0

1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;

2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根.

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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【题目】在等边 中, 是边 上一点,连接 ,将 绕点 逆时针旋转 ,得到 ,连接 ,若 ,有下列结论:① ;② ;③ 是等边三角形;④ 的周长是 .其中,正确结论的个数是

A.B.C.D.

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【题目】已知二次函数的最大值为4,且该抛物线与轴的交点为,顶点为.

1)求该二次函数的解析式及点的坐标;

2)点轴上的动点,

的最大值及对应的点的坐标;

②设轴上的动点,若线段与函数的图像只有一个公共点,求的取值范围.

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【题目】如图,四边形AOBC是正方形,点C的坐标是(40).

(Ⅰ)正方形AOBC的边长为   ,点A的坐标是   

(Ⅱ)将正方形AOBC绕点O顺时针旋转45°,点ABC旋转后的对应点为A′,B′,C′,求点A′的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积;

(Ⅲ)动点P从点O出发,沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动,同时,另一动点Q从点O出发,沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动,运动时间为t秒,当它们相遇时同时停止运动,当△OPQ为等腰三角形时,求出t的值(直接写出结果即可).

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【题目】某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树,经过研究,决定租用当地租车公司一共62两种型号客车作为交通工具.

下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息:

型号

载客量

租金单价

30人/辆

380元/辆

20人/辆

280元/辆

注:载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.设学校租用型号客车辆,租车总费用为.

1)求的函数解析式,请直接写出的取值范围;

2)若要使租车总费用不超过21940元,一共有几种租车方案?哪种租车方案总费用最省?最省的总费用是多少?

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【题目】如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的

俯角为α其中tanα=2,无人机的飞行高度AH为500米,桥的长度为1255米.

求点H到桥左端点P的距离;

若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°,求这架无人机的长度AB.

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【题目】已知,的直径,弦于点,在的延长线上取一点相切于点,连接于点.

1)如图①,若,求的大小;

2)如图②,若为半径的中点,,且,求的长.

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【题目】如图,在△ABC中,BABC4,∠A30°,DAC上一动点,

(Ⅰ)AC的长=_____

(Ⅱ)BD+DC的最小值是_____

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【题目】如图,点分别在正三角形的三边上,且也是正三角形.若的边长为的边长为,则的内切圆半径为__________

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同步练习册答案