A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下，请补充完整：

（1）自变量的取值范围是全体实数, 与的几组对应值如下：

其中，________．

（2）根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象,回答下列问题：

①函数图像的对称性是: .

②当时，写出随的变化规律： .

（4）进一步探究函数图象发现：方程有________个实数根.

【题目】如图，在中，，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径．

(1)求证：与相切；

(2)当时，求的半径．

【题目】小张到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：小张的采购价 (元/吨)与采购量(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段所示(不包含端点，但包含端点)．

(1)求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

(2)已知老王种植水果的成本是元/吨，那么小张的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润最大？最大利润是多少？

【题目】如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．

（1）说明本次台风是否会影响市；

（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

（方法归纳）求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM＝∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．

（问题解决）（1）直接写出图1中tan∠CPN的值为　 　；

（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos∠CPN的值．

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；

（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．